在签署购房合同后想退房且不算违约，关键在于是否满足合同约定或法律规定的退房条件。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：

一、开发商过错导致的退房

1. 逾期交房：

   • 若合同中有明确交房时间，且开发商未按时交付达到约定解除期限（如90天），你有权解除合同并要求退房。
   • 法律依据：根据《民法典》及相关司法解释，开发商逾期交房达到一定期限，购房者有权解除合同。
   • 建议：首先查看合同中的交房时间及逾期交房的违约责任条款，与开发商沟通并书面通知其解除合同，要求退房并退还房款、利息及承担违约责任。

2. 房屋质量问题：

   • 房屋主体结构不合格或严重影响居住使用，经专业机构检测确认后，你有权退房并要求赔偿。
   • 法律依据：根据《民法典》及《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》，房屋质量问题严重影响居住使用的，购房者有权退房。
   • 建议：及时委托专业机构对房屋质量进行检测，保留检测报告作为证据，与开发商协商退房事宜。

3. 擅自变更规划、设计：

   • 开发商未经同意变更房屋规划、设计，影响房屋结构等，你有权退房并要求开发商承担责任。
   • 法律依据：根据《民法典》及商品房销售相关规定，开发商擅自变更规划、设计的，购房者有权退房。
   • 建议：查看合同中的规划、设计条款，与开发商沟通并要求其恢复原状或退房。

4. 开发商欺诈：

   • 如隐瞒未取得预售许可证明、房屋已抵押或出售给第三人等，你可通过诉讼请求确认合同无效或撤销，要求退房及赔偿。
   • 法律依据：根据《民法典》及相关司法解释，开发商欺诈行为导致合同无效或可撤销的，购房者有权退房并要求赔偿。
   • 建议：收集开发商欺诈的证据，如预售许可证明、房屋抵押或出售记录等，向法院提起诉讼或申请仲裁。

二、购房者自身原因想退房

1. 与开发商协商：

   • 若因个人原因需退房，应诚恳与开发商沟通，双方可协商解除合同，明确退房事宜及可能承担的违约责任。
   • 建议：在协商过程中，尽量争取减少违约金或免除违约金，并签订书面退房协议。

2. 查看合同约定：

   • 合同中可能有关于购房者解除合同的条款，你需按约定程序书面通知开发商，并承担相应违约金后退房。
   • 法律依据：根据《民法典》合同编，合同双方应按照约定履行义务，若合同中有退房条款，应按约定执行。
   • 建议：仔细查看合同中的退房条款，了解退房程序及违约责任，按约定程序操作。

三、不可抗力因素导致的退房

• 如政府调控政策导致失去购房资格或贷款政策调整导致无力购房，你应及时收集证据与开发商协商，一般情况下可互不承担违约责任，开发商应退还房款。
• 法律依据：根据《民法典》及相关司法解释，因不可抗力导致合同无法履行的，双方可协商解除合同，互不承担违约责任。
• 建议：及时收集政府调控政策或贷款政策调整的证据，与开发商沟通并协商退房事宜。

四、退房步骤及注意事项

1. 查看合同条款：首先仔细研究购房合同，确定是否符合退房条件及退房流程。
2. 与开发商协商：主动与开发商沟通退房意愿，争取理解并协商退房细节，如退款金额、违约金等，并签订书面退房协议。
3. 书面通知：以书面形式正式向开发商发出退房通知，明确退房原因及要求，并保留送达证据。
4. 办理退房手续：按照协议结清相关费用，完成房屋交接，开发商应按约定退还房款。
5. 法律途径：若协商不成，你可通过收集证据向法院提起诉讼或申请仲裁，请求解除合同并要求赔偿。
6. 保留证据：整个过程中，你应妥善保管所有相关证据和文件，以备不时之需。
7. 处理贷款事宜：若通过按揭贷款或公积金贷款购房，退房时需与银行协商处理贷款问题。

总结：购房后想退房是一个复杂且需谨慎处理的过程。你应根据自身情况，首先查阅合同条款，积极与开发商沟通协商，并在必要时采取法律手段维护自身权益。在整个过程中，保持冷静、理性，遵循法律法规，是确保退房顺利进行的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。