您好，关于您提出的“签订购房合同后怎么退”的问题，这是一个涉及合同法和房地产交易规定的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、可以退房的法定情形
开发商资质不全：
- 若开发商缺失“五证”中的任一证件（《国有土地使用证》、《建设用地规划许可证》、《建设工程规划许可证》、《建设工程施工许可证》和《商品房销售（预售）许可证》），则购房合同无效，您有权要求退房并返还已付款及利息。
房屋存在严重质量问题：
- 如房屋主体结构质量不合格，或存在严重影响居住使用的问题（如墙体裂缝、地基下沉等），您有权请求解除合同并要求赔偿损失。
开发商擅自变更规划设计：
- 若开发商未经您同意擅自变更房屋户型、朝向等规划设计，您有权要求退房。
无法办理产权登记：
- 因开发商原因导致您无法在约定期限内办理房屋所有权登记，您有权退房并要求开发商承担违约责任。
购房合同无效：
- 若合同存在欺诈、胁迫、恶意串通、违法目的、损害公共利益或违反法律强制性规定等情形，您可请求法院确认合同无效并退房。
开发商延期交房：
- 若开发商未能在合同约定期限内交房，且经您催告后在合理期限内（通常三个月）仍未交房，您有权解除合同并要求退房。
二、可以退房的约定情形
- 若购房合同中明确约定了退房条件（如未在规定时间内取得竣工验收备案表），当这些条件出现时，您可按合同约定要求退房。
三、双方协商退房
- 当合同和法律均未明确规定退房情形时，您可与开发商友好协商，提出退房请求。若开发商同意，双方可签订退房协议，明确退房相关事宜（如退款时间、退款金额等），并按协议执行。
四、可能面临违约风险的退房情况
- 若不存在上述法定或约定的退房情形，您单方面要求退房可能构成违约。此时，您需按合同约定承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
五、建议与注意事项
仔细阅读合同条款：
- 在签订购房合同前，务必仔细阅读合同条款，了解自身权利和义务。
保留相关证据：
- 在退房过程中，注意收集和保留相关证据（如购房合同、付款凭证、沟通记录等），以备不时之需。
寻求专业法律帮助：
- 退房过程可能涉及诸多法律和实际问题，必要时可寻求专业律师的帮助，以确保自身合法权益得到维护。
综上所述，签订购房合同后能否退房需综合考虑合同条款、法律规定及双方协商结果。在特定法定或约定情形下，您有权要求退房；若无此等情形，单方面退房可能构成违约。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问，请随时咨询。