如果职业病体检公司对接的体检机构没有资质，这是一个非常严重的问题，因为这直接关系到员工的健康权益和公司的法律责任。针对这个问题，以下是一些详细且深入的解答和建议：

一、确认体检机构资质情况

首先，您需要明确该体检机构是否确实没有取得相应的职业病体检资质。这可以通过查询相关卫生健康部门的官方网站或咨询当地卫生健康局来确认。如果确认该机构确实无资质，那么您需要立即采取行动。

二、与体检公司沟通

1. 表达关切：向体检公司明确表达您对该体检机构无资质的关切，并指出这可能带来的法律风险和健康风险。
2. 要求更换：要求体检公司立即更换有资质的体检机构，以确保员工的职业病体检能够合法、有效地进行。
3. 保留证据：在与体检公司沟通的过程中，保留好所有相关的沟通记录，包括邮件、短信、电话录音等，以备不时之需。

三、向相关部门投诉

如果体检公司拒绝更换有资质的体检机构，或者您认为体检公司的行为已经构成了违法行为，那么您可以向当地的卫生健康局或相关监管部门进行投诉。

1. 准备投诉材料：包括体检机构无资质的证据、与体检公司的沟通记录等。
2. 提交投诉：按照当地卫生健康局或相关监管部门的要求，提交投诉材料，并详细说明情况。
3. 跟进投诉进展：保持与投诉部门的联系，及时了解投诉的进展情况，并根据需要提供进一步的证据或信息。

四、法律途径

如果投诉未能解决问题，或者您认为体检公司的行为已经给您或员工造成了实际损害，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

1. 咨询律师：寻找专业的律师，咨询相关法律问题，了解自己的权益和可能的法律途径。
2. 提起诉讼：如果律师认为有必要，您可以向法院提起诉讼，要求体检公司承担相应的法律责任。

五、预防措施

为了避免类似问题的再次发生，您可以采取以下预防措施：

1. 在选择体检公司时进行严格审查：确保体检公司选择的体检机构具有相应的职业病体检资质。
2. 定期审查体检机构资质：定期与体检公司确认其合作的体检机构是否仍然具有资质，并保留好相关的审查记录。
3. 加强员工健康管理：建立完善的员工健康管理制度，包括定期的职业病体检、健康档案建立等，以确保员工的健康权益得到保障。

总之，如果职业病体检公司对接的体检机构没有资质，您需要立即采取行动，与体检公司沟通、向相关部门投诉、考虑法律途径，并采取预防措施以避免类似问题的再次发生。