核心结论：兼职保洁被开除是否有赔偿，需分情况讨论，主要取决于双方是否构成劳动关系、用人单位解除合同是否合法等因素。以下是具体分析：

1. 若构成劳动关系
   根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除劳动合同的，需支付赔偿金（经济补偿金的2倍）。经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。

   • 关键点：需证明双方存在劳动关系（如签订劳动合同、接受用人单位管理、按月发放工资等）。若未签合同，但实际符合劳动关系特征，仍可主张权益。
     
   • 例外：若用人单位能证明解除合同合法（如员工严重违纪、不能胜任工作等），则无需支付赔偿金，但需支付经济补偿金（若符合法定情形）。

2. 若不构成劳动关系（如劳务关系）
   若双方为劳务关系（如口头约定、按次结算报酬、工作时间灵活等），则不受《劳动合同法》保护，用人单位无需支付赔偿金或经济补偿金。但若用人单位单方违约（如无故提前终止劳务），可能需承担违约责任（如支付未完成工作的报酬或约定违约金）。

   • 关键点：需区分劳动关系与劳务关系。劳动关系中，用人单位对员工有较强管理权；劳务关系中，双方地位更平等，以完成特定任务为目的。

3. 操作建议

   • 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作记录（如考勤、工作安排）、沟通记录（如微信、邮件）等，证明劳动关系或劳务关系及工作时长。
     
   • 协商解决：与用人单位沟通，明确解除原因及赔偿方案，争取合理补偿。
     
   • 申请仲裁/诉讼：若协商无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁（劳动关系）或直接向法院起诉（劳务关系），主张权益。

温馨提示：法律适用需结合具体案情，建议根据实际情况进一步分析。若有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的证据和细节提供更精准的建议。