针对您工作五个月后被开除的赔偿问题，这主要取决于开除的具体原因以及是否签订了书面劳动合同。以下是我为您详细梳理的赔偿情况：

一、未签订书面劳动合同的情况

如果您在入职后的五个月内一直未与用人单位签订书面劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应当向您支付双倍工资作为赔偿。具体来说，从您入职的第二个月开始至第五个月结束，单位应支付您这四个月的双倍工资差额。例如，如果您的月工资是X元，那么双倍工资差额就是4X元。

二、已签订书面劳动合同的情况

如果您已经与用人单位签订了书面劳动合同，那么赔偿情况将根据开除的原因来具体确定：

1. 用人单位合法解除劳动合同：

   • 在某些特定情况下，如协商一致解除、经济性裁员等，用人单位可以合法解除劳动合同。但对于工作仅五个月的员工，除非符合这些特定情形，否则通常不涉及经济补偿金的支付。不过，我们主要关注的是违法解除的情况。

2. 用人单位违法解除劳动合同：

   • 如果用人单位无合法理由开除您，即属于违法解除劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 对于工作五个月的您来说，经济补偿金为半个月工资。因此，赔偿金为经济补偿金的二倍，即一个月工资。例如，如果您的月工资是5000元，那么赔偿金就是5000元。

三、特殊保护群体

如果您属于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工等特殊保护群体，那么用人单位不得单方解除劳动合同，否则需支付赔偿金。

四、员工应对措施

• 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系及辞退的不合理性。
• 与用人单位协商：尝试理性沟通，要求给出合理辞退理由，协商恢复劳动关系或给予经济补偿。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付赔偿金或经济补偿。
• 寻求法律帮助：如有需要，您可以咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，工作五个月后被开除的赔偿情况主要取决于开除的原因以及是否签订了书面劳动合同。您应充分了解自己的权益和法律规定，积极采取措施维护自己的合法权益。