没有委托书的鉴定报告，在特定情况下是可以申请重新鉴定的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、鉴定报告的合法性与有效性

首先，我们需要明确鉴定报告的合法性与有效性。鉴定报告通常是由专业的鉴定机构或鉴定人根据委托人的委托，依据相关法律法规和专业知识，对特定事项进行鉴定后出具的书面报告。如果鉴定报告是在没有合法委托书的情况下出具的，那么这份报告的合法性和有效性可能会受到质疑。因为委托书是鉴定机构或鉴定人接受委托、进行鉴定的法律依据，没有委托书，鉴定行为可能缺乏合法的依据。

二、申请重新鉴定的条件

在合同纠纷等法律事务中，如果当事人对鉴定报告有异议，认为鉴定报告存在错误或不合理之处，且这种错误或不合理之处可能影响到案件的公正处理，那么当事人有权申请重新鉴定。申请重新鉴定并不完全依赖于原鉴定报告是否有委托书，而是更关注于鉴定报告的内容是否准确、合理，以及鉴定过程是否合法、公正。

具体来说，如果当事人能够提供充分的证据证明原鉴定报告存在以下情形之一的，法院或仲裁机构通常会准许重新鉴定：

1. 鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格：这可能导致鉴定报告的专业性和权威性受到质疑。
2. 鉴定程序严重违法：如鉴定过程中未遵循法定程序，可能导致鉴定结果的公正性受到影响。
3. 鉴定结论明显依据不足：即鉴定报告所依据的事实或证据不充分，导致鉴定结论不可靠。
4. 经过质证认定不能作为证据使用的其他情形：如鉴定报告存在虚假、伪造等情形。

三、没有委托书对申请重新鉴定的影响

虽然委托书是鉴定行为的重要法律依据，但没有委托书并不直接导致无法申请重新鉴定。如果当事人能够证明原鉴定报告存在上述情形之一，即使原鉴定报告没有委托书，法院或仲裁机构也可能准许重新鉴定。因为法院或仲裁机构在审查重新鉴定申请时，更关注的是鉴定报告的内容和鉴定过程的合法性、公正性，而不是仅仅看是否有委托书。

四、实际操作建议

1. 收集证据：如果当事人对鉴定报告有异议，应首先收集相关证据，证明原鉴定报告存在错误或不合理之处。
2. 咨询专业律师：在申请重新鉴定前，建议当事人咨询专业律师，了解申请重新鉴定的具体流程和注意事项。
3. 提交申请：按照法院或仲裁机构的要求，提交重新鉴定申请书及相关证据材料。

综上所述，没有委托书的鉴定报告在特定情况下是可以申请重新鉴定的。关键在于当事人能否提供充分的证据证明原鉴定报告存在错误或不合理之处，以及鉴定过程是否合法、公正。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。