在重新鉴定的情况下，公安机关并非必须给当事人开具委托书，但通常应当出具相关委托手续以确保鉴定的合法性和有效性。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与原则

1. 鉴定委托的合法性：

   • 根据相关法律法规，鉴定应当由具有合法资质的鉴定机构进行，且鉴定过程应当遵循法定程序。公安机关在需要重新鉴定时，通常会选择具有相应资质的鉴定机构，并与其签订鉴定委托书或出具其他形式的委托手续。

2. 委托书的作用：

   • 委托书是公安机关与鉴定机构之间建立委托关系的法律文件，它明确了双方的权利和义务，包括鉴定的范围、要求、期限等。对于当事人而言，委托书也是了解鉴定过程、监督鉴定合法性的重要依据。

二、实际操作中的情况

1. 公安机关的通常做法：

   • 在实际操作中，公安机关在需要重新鉴定时，通常会出具正式的鉴定委托书或相关委托手续，以确保鉴定的合法性和有效性。这有助于保护当事人的合法权益，避免鉴定过程中的纠纷和争议。

2. 特殊情况下的处理：

   • 尽管公安机关通常会出具委托书，但在某些特殊情况下，如紧急情况下需要立即进行鉴定，或者当事人对鉴定机构的选择有特别要求且得到公安机关认可时，公安机关可能通过其他方式（如口头委托、内部审批文件等）与鉴定机构建立委托关系。然而，这种情况并不常见，且需要确保鉴定的合法性和有效性不受影响。

三、对当事人的建议

1. 要求出具委托书：

   • 如果当事人对重新鉴定有需求，且担心鉴定的合法性和有效性，可以主动要求公安机关出具正式的鉴定委托书。这有助于明确双方的权利和义务，保护当事人的合法权益。

2. 监督鉴定过程：

   • 当事人有权监督鉴定过程，确保鉴定机构按照法定程序进行鉴定。如果发现鉴定机构存在违法行为或不当行为，当事人可以向公安机关或相关部门投诉举报。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果当事人在重新鉴定过程中遇到法律问题或纠纷，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人维护自己的合法权益。

四、法律后果与风险提示

1. 鉴定合法性的重要性：

   • 如果公安机关未出具委托书或委托手续不合法，可能导致鉴定结果无效或被撤销。这将对当事人的权益产生不利影响，甚至可能导致案件处理结果的不公正。

2. 当事人的维权途径：

   • 如果当事人认为鉴定过程存在违法行为或不当行为，可以通过法律途径维护自己的权益。例如，可以向公安机关提出异议、申请重新鉴定或提起行政诉讼等。

总结来说，虽然公安机关在重新鉴定时并非必须给当事人开具委托书，但出具委托书是确保鉴定合法性和有效性的重要措施。当事人有权要求公安机关出具委托书，并监督鉴定过程以确保自己的合法权益不受侵害。如果遇到法律问题或纠纷，可以向我咨询以获取专业帮助。