申请重新鉴定不能由律师写好让犯罪嫌疑人签字。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律程序的严肃性：申请重新鉴定是法律程序中的一部分，需要遵循法定的程序和规定。让律师代写并让犯罪嫌疑人签字，可能涉及伪造证据或干扰正常司法程序的嫌疑，这是不被法律所允许的。

2. 犯罪嫌疑人的权利与责任：犯罪嫌疑人在法律程序中享有一定的权利，但同时也需要承担相应的责任。申请重新鉴定是犯罪嫌疑人的一项权利，但他们需要亲自表达这一意愿，并按照法定程序进行申请。

3. 律师的角色与职责：律师在法律程序中扮演着重要的角色，他们为犯罪嫌疑人提供法律咨询和帮助，但并不能代替犯罪嫌疑人进行法律行为。律师可以协助犯罪嫌疑人准备申请材料，提供法律建议，但不能代替其签字或提交申请。

4. 正确的做法：如果犯罪嫌疑人希望申请重新鉴定，应该亲自向相关部门提出，并按照法定程序进行。律师可以提供必要的法律支持和协助，但不能代替其进行申请或签字。

综上所述，申请重新鉴定不能由律师写好让犯罪嫌疑人签字，这是为了维护法律程序的严肃性和公正性，保障犯罪嫌疑人的合法权益，以及明确律师的角色和职责。如果有任何关于法律程序或权利的问题，建议直接向我咨询。