结论：偷外卖被警察抓到并赔偿后，是否会有案底取决于具体情节的严重程度以及是否受到刑事处罚。
一、关于“案底”的定义
首先，我们需要明确“案底”的法律含义。在法律上，“案底”通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为受到刑事处罚后，在公安机关、检察院、法院等司法机关留下的记录。这种记录是永久性的，会对个人的社会信用、就业、出国等方面产生一定影响。
二、偷外卖行为的法律性质
偷外卖的行为，根据情节的严重程度，可能构成不同的违法行为：
一般违法行为：如果偷外卖的行为情节轻微，没有造成严重后果，且涉案金额较小，那么可能只构成一般的违法行为，如违反《治安管理处罚法》中的盗窃行为。对于这种行为，公安机关可能会给予行政处罚，如罚款、拘留等，但不会留下犯罪记录，即不会有“案底”。
犯罪行为：如果偷外卖的行为情节严重，如多次盗窃、盗窃金额较大、采用破坏性手段盗窃等，那么可能构成盗窃罪等犯罪行为。对于这种行为，如果经过法院审理并判决有罪，那么就会留下犯罪记录，即会有“案底”。
三、赔偿对案底的影响
赔偿是违法行为或犯罪行为发生后，加害人对受害人进行的经济补偿。赔偿本身并不会影响是否留下案底。是否留下案底主要取决于行为的性质以及是否受到刑事处罚。即使加害人进行了赔偿，如果其行为构成犯罪且受到刑事处罚，那么仍然会留下案底。
四、具体建议
如果情节轻微：如果偷外卖的行为情节轻微，且已经进行了赔偿，那么建议积极与公安机关沟通，说明情况，争取从轻处理或不予处罚。这样有助于避免留下不必要的行政处罚记录。
如果情节严重：如果偷外卖的行为情节严重，可能构成犯罪行为，那么建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助当事人制定合适的应对策略。
关注个人信用：无论是否留下案底，都应该关注自己的个人信用。在日常生活中，要遵守法律法规，诚实守信，避免因为违法行为而损害自己的个人信用。
最后，偷外卖被警察抓到并赔偿后是否会有案底，取决于具体情节的严重程度以及是否受到刑事处罚。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。