结论：车撞到没有牵绳的狗后直接跑了，有可能构成肇事逃逸，但具体是否构成需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、肇事逃逸的构成要件

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事逃逸通常指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括：

1. 存在交通事故：即车辆与行人、其他车辆或物体之间发生了碰撞或接触。
2. 行为人明知发生事故：行为人必须意识到事故的发生，这是构成逃逸的主观要件。
3. 为逃避法律追究而逃跑：行为人主观上具有逃避法律责任的故意，并实施了逃跑行为。

二、车撞狗是否构成交通事故

车撞狗是否构成交通事故，需根据具体情况判断：

1. 如果狗被视为财产：在法律上，狗通常被视为其主人的财产。因此，车撞狗可能构成对他人财产的损害，属于交通事故的范畴。
2. 如果狗未被牵绳且处于无人看管状态：虽然狗未被牵绳，但车辆驾驶员仍有义务注意道路情况，避免发生碰撞。若因驾驶员疏忽导致碰撞，仍可能构成交通事故。

三、直接逃跑是否构成肇事逃逸

在车撞狗的情况下，如果驾驶员明知发生了碰撞，却选择直接逃跑，且逃跑的目的是为了逃避法律追究（如赔偿、处罚等），则可能构成肇事逃逸。

四、特殊情况考虑

1. 驾驶员是否知情：如果驾驶员确实不知道发生了碰撞（如轻微碰撞未察觉），则不构成逃逸。但这种情况较为罕见，且驾驶员有义务在行驶过程中保持高度注意。
2. 狗的看管情况：虽然狗未被牵绳可能增加了碰撞的风险，但这并不免除驾驶员的注意义务。同时，狗的主人也可能因未尽到看管责任而承担一定责任，但这并不影响驾驶员是否构成逃逸的判断。

五、法律后果

如果构成肇事逃逸，驾驶员可能面临以下法律后果：

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，肇事逃逸的驾驶员可能面临罚款、拘留等行政处罚。
2. 刑事责任：在严重情况下（如造成人员伤亡或重大财产损失），驾驶员可能构成交通肇事罪，面临刑事追究。
3. 民事赔偿：无论是否构成逃逸，驾驶员都需对狗的主人承担民事赔偿责任，赔偿因碰撞造成的财产损失。

建议：在发生车撞狗的情况后，驾驶员应立即停车查看情况，并尝试联系狗的主人或报警处理。如果确实无法联系到狗的主人或无法确定狗的归属，也应向警方报告并等待处理。直接逃跑不仅可能构成肇事逃逸，还可能加重法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。