结论：开车撞到没牵绳的有主狗后直接离开，是否构成逃逸，主要取决于驾驶人的行为和认知状态。若驾驶人明知发生事故却离开，通常会被认定为逃逸；若驾驶人确实不知发生事故，则一般不视为逃逸。但无论如何，为避免法律纠纷，建议驾驶人在发生此类事故后立即停车处理。
详细分析：
逃逸的定义与法律后果：
- 逃逸是指在发生交通事故后，当事人明知已经发生事故，却故意离开事故现场，以逃避法律责任的行为。根据《中华人民共和国刑法》及《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸将面临严厉的刑事处罚和民事责任承担。
被撞狗的身份与财产属性：
- 若被撞的狗属于有主人的宠物狗，那么狗作为主人的个人财产，受法律保护。驾驶人在撞击后明知造成了财产损失，却未与狗主人协商处理就直接离开，符合逃逸的特征。
- 即便狗主人不在现场，但驾驶人应能察觉到碰撞（如车辆震动、听到撞击声等），此时离开也可能被认定为逃逸。
驾驶人的行为和认知状态：
- 如果驾驶人有确凿证据证明自己确实不知道撞到了狗，并且在事后积极配合相关调查，那么可能不构成逃逸。例如，夜间视线不佳、狗突然窜出等情况下，驾驶人可能未能及时察觉碰撞。
- 然而，在大多数情况下，驾驶人应当能够感知到碰撞的发生，尤其是当碰撞较为剧烈时。因此，若驾驶人明知发生碰撞却选择离开，很可能被认定为逃逸。
不同地区的执法差异：
- 需要注意的是，不同地区对于此类事故的执法可能存在差异。有些地方可能对于轻微碰撞且未造成严重后果的情况，采取较为宽容的态度；而有些地方则可能严格执法，对任何形式的逃逸行为都予以严厉处罚。
应对建议：
- 立即停车：在发生撞狗事件后，驾驶人应立即停车，查看狗的情况，并尝试联系狗主人协商解决。
- 报警处理：若找不到狗主人，应及时报警，由警方协助处理。警方可以调查事故现场、收集证据，并帮助联系狗主人或确定狗的身份。
- 保留证据：驾驶人应保留好相关证据，如行车记录仪记录、现场照片等，以备不时之需。这些证据有助于证明驾驶人的行为和认知状态，以及事故的具体情况。
- 积极配合调查：若警方介入调查，驾驶人应积极配合，如实陈述事故经过，提供相关证据。这有助于警方准确判断事故责任，也为后续处理提供法律依据。
可能法律后果：
- 若被认定为逃逸，驾驶人可能面临民事赔偿责任，需向狗主人赔偿狗狗的价值等损失。
- 在一些地方，驾驶人还可能面临交通管理部门的行政处罚，如罚款、扣分等。
- 若逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪），驾驶人还可能面临刑事追责，包括有期徒刑、拘役等刑罚。
综上所述，开车撞到没牵绳的有主狗后直接离开是否构成逃逸，需综合考虑多种因素。驾驶人在遇到此类情况时，应保持冷静、立即停车并妥善处理，以避免可能的法律责任和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。