当您的劳务合同到期，而公司不给退工单时，这确实是一个需要积极处理的问题，因为退工单对于您后续的就业、社保转移等都有着重要的影响。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、明确法律依据与权益
首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司的法定义务，必须履行。因此，您有权要求公司出具退工单或办理相关退工手续。
二、尝试沟通协商
直接沟通：
- 您可以先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行友好、坦诚的沟通。
- 说明您的劳务合同已经到期，要求公司按照法律规定办理退工手续。
- 强调拖延办理可能给您带来的不便和损失，如影响新工作的入职、社保缴纳等。
发送书面通知：
- 如果口头沟通无效，您可以考虑通过邮政特快专递（EMS）等方式向公司发送正式的书面通知。
- 在通知中明确指出合同到期的事实、要求办理退工手续的期限，并保留好寄送凭证。
三、采取法律手段维权
如果公司仍然拒绝配合或拖延办理退工手续，您可以采取以下法律手段来维护自己的权益：
向劳动行政部门投诉：
- 您可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉公司的违法行为。
- 提交相关材料，包括劳动合同、身份证、能证明合同到期以及公司拒绝办理退工手续的证据等。
- 劳动行政部门有权对公司进行监督检查，并责令其改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁时，需提交仲裁申请书及相关证据材料，详细陈述事实和理由。
- 仲裁委员会将依法进行调解和仲裁，并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁的结果无法满足您的诉求，或者公司不履行仲裁裁决，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程相对复杂，需要按照法院的要求提交起诉状、证据等材料，并参加庭审。
- 法院将根据事实和法律作出判决。
四、关注可能的影响及应对措施
对社保和公积金的影响：
- 如果公司不办理退工手续，可能导致您的社会保险和住房公积金账户无法正常转移或停缴。
- 因此，在维权的同时，您也应关注自己的社保和公积金账户状态，并及时与相关部门沟通解决。
对新就业的影响：
- 未办理退工手续可能影响您在新单位的入职和社保缴纳。
- 为避免此情况，您可在维权期间与新单位说明情况，并提供相关证明材料，如劳动合同、书面通知等。
五、保留证据并寻求专业帮助
保留相关证据：
- 在整个维权过程中，您应妥善保留与退工相关的所有证据，如劳动合同、解除或终止劳动合同的证明（如有）、与公司的沟通记录（包括聊天记录、录音等）、书面通知的回执、邮寄凭证等。
- 这些证据将在投诉、仲裁或诉讼中发挥关键作用。
寻求专业法律援助：
- 如果您在处理退工问题时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师将能够根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导，帮助您通过法律途径有效维护自身权益。
综上所述，面对公司不给退工单的情况，您应积极采取措施，通过沟通协商、投诉、仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，了解并保留相关证据也是非常重要的。在整个过程中，您可以寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到充分保障。