结论概述：在开庭再审过程中，如果再审人和律师提出了虚假事实，但被法院驳回，他们是否构成犯罪需视具体情况而定。一般来说，单纯的提出虚假事实行为，并不直接构成犯罪，但可能面临法律责任和处罚；若该行为构成伪造证据、妨害作证等犯罪，则需承担刑事责任。

详细分析：

1. 提出虚假事实的法律性质：

   • 在法律程序中，提出虚假事实是一种不诚信的行为，它可能干扰司法公正，影响案件的正确审理。然而，并非所有提出虚假事实的行为都直接构成犯罪。
   • 如果再审人和律师提出的虚假事实并未对案件结果产生实质性影响，或者法院能够及时识别并驳回这些虚假事实，那么他们可能不会面临刑事指控。

2. 可能构成的犯罪：

   • 伪造证据罪：如果再审人或律师为了支持其虚假事实而伪造了证据，如伪造文件、证人证言等，那么他们可能构成伪造证据罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造证据罪是指故意伪造证据，情节严重的行为，可处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 妨害作证罪：如果再审人或律师通过暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证，那么他们可能构成妨害作证罪。同样根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，妨害作证罪是指以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的行为，可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

3. 法律责任和处罚：

   • 即使再审人和律师的行为不构成犯罪，他们也可能面临法律责任和处罚。例如，法院可能对他们进行训诫、罚款，或者建议有关机关给予纪律处分。
   • 如果他们的行为对案件审理造成了严重影响，或者损害了其他当事人的合法权益，那么他们还可能需要承担民事赔偿责任。

4. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，法院会根据具体证据和法律规定来判断再审人和律师的行为是否构成犯罪。例如，如果法院发现再审人或律师提出的虚假事实有明确的证据支持其伪造或妨害作证的行为，那么法院可能会将案件移送公安机关进行刑事侦查。
   • 同时，法院在审理过程中也会注重保护当事人的合法权益，确保案件的公正审理。如果再审人和律师的行为并未对案件结果产生实质性影响，或者法院能够及时识别并纠正这些行为，那么他们可能不会面临严重的法律后果。

建议与行动：

• 对于再审人和律师而言，应当严格遵守法律程序和职业道德规范，不得提出虚假事实或伪造证据。如果发现对方有此类行为，应当及时向法院报告并配合调查。
• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为专业律师，我擅长处理刑事案件和经济纠纷领域的问题，如果您有相关疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。