结论：再审审查查明原告存在虚假诉讼行为时，法院确实有权将案件移送公安机关进行刑事立案，但需满足一定条件并遵循法定程序。

分析说明：

1. 虚假诉讼的刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，构成虚假诉讼罪。这意味着，一旦原告在诉讼中被查明存在虚假诉讼行为，且该行为达到了刑事立案的标准，即可能面临刑事责任的追究。

2. 法院的移送义务：

   • 在再审审查过程中，如果法院发现原告存在虚假诉讼行为，且该行为涉嫌犯罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法院有义务将案件移送有管辖权的公安机关进行刑事立案侦查。这是法院在发现犯罪线索时的一种法定职责，旨在确保犯罪行为得到及时、有效的打击。

3. 移送程序与条件：

   • 法院在移送案件前，通常会进行初步审查，确认虚假诉讼行为的存在以及是否达到刑事立案的标准。这包括审查诉讼材料、询问当事人、调查取证等。
   • 一旦确认存在虚假诉讼行为且涉嫌犯罪，法院会制作移送函，并将相关案件材料一并移送公安机关。公安机关在收到移送函后，会进行进一步的审查，并决定是否立案侦查。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公安机关决定立案侦查，并最终查明原告确实存在虚假诉讼行为，原告将面临刑事责任的追究，可能被判处刑罚。
   • 同时，虚假诉讼行为还可能导致原民事诉讼的判决被撤销或改判，以及原告承担相应的民事赔偿责任。

行动建议：

• 对于法院：在再审审查过程中，应严格审查诉讼材料，及时发现并纠正虚假诉讼行为。一旦发现涉嫌犯罪，应立即移送公安机关进行刑事立案侦查。
• 对于当事人：如果认为自己或对方在诉讼中存在虚假诉讼行为，应及时向法院提出异议，并提供相关证据。同时，也可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
• 对于公安机关：在收到法院移送的虚假诉讼案件后，应迅速进行审查，并决定是否立案侦查。对于立案侦查的案件，应依法进行侦查取证，确保案件得到公正处理。

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