结论：在民事复查被以信访答复函不予复查后，检察院在特定情况下仍然可以依职权启动复查程序。

分析说明：

1. 检察院依职权启动复查的法律依据：

   • 根据《人民检察院民事诉讼监督规则》等相关法律法规，检察院在履行民事诉讼监督职责时，有权对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书等提出抗诉或检察建议，这自然包括了对复查程序的启动权。当检察院认为原复查决定存在错误或遗漏，或者发现新的证据、事实足以影响原复查决定时，可以依职权启动复查程序。

2. 信访答复函与复查程序的关系：

   • 信访答复函通常是检察院对信访人提出的诉求或问题进行的初步回应，它并不等同于最终的复查决定。如果信访答复函中明确表示不予复查，但这并不意味着检察院在后续发现新情况或新证据时不能依职权启动复查。信访答复函的效力主要在于告知信访人当前的处理意见，而不具有终局性。

3. 检察院依职权启动复查的具体情形：

   • 发现新证据：如果在不予复查后，检察院发现了新的证据，这些证据可能足以改变原复查决定的结果，那么检察院可以依职权启动复查。
   • 原复查决定存在错误：如果检察院在后续审查中发现原复查决定存在法律适用错误、事实认定不清等情形，也可以依职权启动复查以纠正错误。
   • 其他法定情形：除了上述两种情形外，如果法律法规或司法解释规定了其他检察院可以依职权启动复查的情形，检察院也应当依法启动。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 程序合法性：检察院在依职权启动复查时，必须严格遵守法定程序，确保复查的合法性和公正性。
   • 证据收集与审查：在复查过程中，检察院应当全面、客观地收集和审查证据，确保复查结果的准确性和可靠性。
   • 当事人权益保障：在复查过程中，检察院应当充分保障当事人的合法权益，确保当事人能够充分行使陈述、申辩等权利。

行动建议：

• 如果您认为自己的民事复查案件存在上述可以依职权启动复查的情形，可以向检察院提出书面申请，说明理由并提供相关证据。
• 在申请过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保申请材料的完整性和准确性，提高复查成功的可能性。

法律后果：

• 如果检察院依职权启动了复查程序，并最终作出了新的复查决定，那么该决定将具有法律效力，当事人应当遵守。
• 如果检察院认为原复查决定并无不当，或者不符合依职权启动复查的条件，那么可能会维持原复查决定或不予启动复查程序。在这种情况下，当事人可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。