当公司怀疑或发现员工存在学历造假的情况时，为了合法且有效地处理这一问题，并证明学历造假的事实，公司可以采取以下步骤和措施：

一、收集初步证据

1. 核查学历证书：首先，公司应要求员工提供其声称的学历证书的原件或复印件，并进行仔细的核查。这包括检查证书的印刷质量、防伪标识、学校公章等，以初步判断证书的真实性。

2. 联系学校或教育机构：如果公司对员工提供的学历证书存在疑虑，可以直接联系证书上所列的学校或教育机构，核实该员工是否确实在该校或机构获得过相应的学历。这是最直接且有效的证明方式。

二、进行深入调查

1. 背景调查：在招聘过程中或员工入职后，公司可以进行背景调查，包括联系员工的前雇主、教育机构等，以获取更多关于员工学历和背景的信息。

2. 要求员工提供额外证明：如果公司对员工的学历仍有疑问，可以要求员工提供额外的证明材料，如成绩单、学生证、毕业照等，以进一步验证其学历的真实性。

三、依据法律条款处理

在收集到足够证据证明员工学历造假后，公司可以根据相关法律法规和劳动合同中的条款来处理这一问题。具体来说：

1. 以欺诈手段订立劳动合同致使劳动合同无效解除：

   • 根据《劳动合同法》第39条第五项的规定，如果员工以欺诈手段订立劳动合同，致使劳动合同无效，公司可以单方解除劳动合同，且不需要支付经济补偿。
   • 在此情况下，公司需要证明：在招聘时对应聘者学历有明确要求；学历要求对于该岗位而言应属于合理要求；学历造假及提交虚假学历系劳动者所为。

2. 在试用期间被证明不符合录用条件解除：

   • 如果在试用期内发现员工学历造假，公司可以依据该条款解除劳动合同。
   • 公司需要证明：事先与劳动者书面确认过学历造假属于不符合录用条件的情形；学历造假及提交虚假学历系劳动者所为；解除决定需要在试用期内作出。

3. 严重违反用人单位的规章制度解除：

   • 公司可以在规章制度中明确规定，学历造假属于严重违反本单位规章制度的情形，并据此与劳动者解除劳动合同。
   • 公司需要证明：规章制度已经依法经过民主程序；规章制度已经在事前依法告知劳动者；学历造假及提交虚假学历系劳动者所为。

四、注意事项

1. 保持证据完整性：在整个处理过程中，公司应确保所有收集到的证据都是完整、真实且合法的，以便在需要时能够作为有力的证明。

2. 遵循法律程序：公司在处理学历造假问题时，应严格遵守相关法律法规和劳动合同中的条款，确保处理过程的合法性和合规性。

3. 保护员工隐私：在收集和处理员工学历信息时，公司应尊重并保护员工的隐私权，避免泄露或滥用员工的个人信息。

综上所述，公司要证明员工学历造假，需要通过收集初步证据、进行深入调查，并依据相关法律法规和劳动合同中的条款来处理这一问题。在整个过程中，公司应保持谨慎和合法性，确保处理结果的公正和有效。