结论先行：公司发不了工资，是否继续工作需结合具体情况判断，但无论如何，劳动者都有权要求公司支付工资，并可通过法律途径维权。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司发不了工资，劳动者是否有权要求支付？
当然有权。根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，公司有义务按时足额支付劳动者的工资，如果公司发不了工资，就构成了对劳动者权益的侵害，劳动者有权要求公司支付。
二、公司发不了工资，劳动者是否应该继续工作？
这个问题不能一概而论，需要分情况讨论：
如果公司只是暂时遇到困难，但有明确的支付计划和诚意：
- 在这种情况下，劳动者可以考虑继续工作，但应与公司明确支付工资的时间和方式，并保留好相关证据，如工资条、银行转账记录、与公司沟通的聊天记录等，以备后续维权之需。
- 同时，劳动者也可以与公司协商，看是否能通过借款、预支工资等方式缓解当前的经济压力。
如果公司长期无法支付工资，且没有明确的支付计划和诚意：
- 在这种情况下，劳动者继续工作可能会面临更大的风险，因为公司可能已经陷入了严重的财务危机，甚至可能面临破产或倒闭。
- 劳动者应考虑及时止损，通过法律途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
三、劳动者如何通过法律途径维权？
向劳动监察部门投诉：
- 劳动者可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，劳动监察部门会依法进行调查处理，并责令公司支付工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门处理无果，或者劳动者对处理结果不满意，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁委员会会依法进行裁决，如果公司不履行裁决，劳动者可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 在特定情况下，如劳动仲裁裁决被法院撤销或不予执行，或者劳动者对劳动仲裁结果不满意且符合起诉条件，劳动者可以向法院提起诉讼。
- 法院会依法进行审理并作出判决，如果公司不履行判决，劳动者同样可以向法院申请强制执行。
四、劳动者在维权过程中需要注意什么？
保留好相关证据：
- 如工资条、银行转账记录、与公司沟通的聊天记录、劳动合同等，这些证据是维权的关键。
及时行动：
- 不要拖延时间，一旦发现公司无法支付工资，应尽快采取行动维护自己的权益。
寻求专业帮助：
- 如果劳动者对法律程序不熟悉或者遇到复杂情况，可以寻求专业律师的帮助，以确保维权过程顺利进行。
最后建议：公司发不了工资是一个严重的问题，劳动者应高度重视并采取积极措施维护自己的权益。如果你正面临这样的问题，或者有任何疑问和困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。