关于退休教师去世后家人是否应向原学校报告的问题，这是一个涉及法律义务和道德责任的重要事项。首先，我们需要明确的是，及时报告退休教师的去世情况是家属的法律义务。

法律义务方面

根据《社会保险经办条例》的相关规定，个人出现国家规定的停止享受社会保险待遇的情形（包括去世），用人单位、待遇享受人员或者其亲属应当自相关情形发生之日起20个工作日内告知社会保险经办机构。这意味着，退休教师去世后，其家属有义务在规定时间内向相关部门（包括原学校，如果原学校是负责办理退休教师社保事宜的单位）报告去世情况，以便停止发放相应的社会保险待遇，如养老金等。

道德责任方面

除了法律义务外，家属还有道德上的责任来报告退休教师的去世情况。隐瞒事实不仅可能损害其他合法继承人的权益，还可能对原学校的管理和财务造成不必要的困扰。此外，从家庭和社会的角度来看，诚实和透明是建立健康人际关系和社会秩序的基础。

隐瞒的后果

如果家属选择隐瞒退休教师的去世情况，并继续冒领养老金等社会保险待遇，这将构成欺诈行为。根据《社会保险法》的相关规定，以欺诈、伪造证明材料等手段骗取社会保险待遇的，由社保行政部门责令退回骗取的社会保险金，并处骗取金额2倍以上5倍以下的罚款。更严重的是，如果情形构成刑事犯罪，根据《刑法》的相关规定，诈骗公私财物数额较大的，将面临有期徒刑、拘役、管制等刑事处罚，并可能被处以罚金或没收财产。

建议

因此，我强烈建议家属在退休教师去世后，及时向原学校（或负责办理社保事宜的单位）报告去世情况，并按照规定办理相关手续。这不仅是履行法律义务的表现，也是维护家庭和社会和谐稳定的必要举措。同时，家属也可以咨询原学校或相关部门的工作人员，了解具体的报告流程和所需材料，以便更加顺利地完成这一过程。