关于留置通知书是否应该给家属留存的问题，这主要涉及到纪检监察机关在采取留置措施时的通知程序和相关规定。

首先，根据《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》以及《监察法》的相关规定，纪检监察机关在对被审查调查人采取留置措施时，应当在24小时内通知其所在单位和家属。这一规定主要是为了保证被留置人员的知情权，同时也是纪检监察机关接受监督的体现。

然而，在特定情况下，如存在可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查的情形时，纪检监察机关可以依法暂不通知被留置人员的单位和家属。但这种情况必须按程序报批并记录在案，且一旦有碍调查的情形消失，纪检监察机关应当立即通知被留置人员所在单位和家属。

至于留置通知书是否应该直接给家属留存，这并非一个固定的做法。通常，纪检监察机关在通知家属时，会告知家属被留置人员的情况、留置的原因、留置的地点以及相关的权利和义务等信息。但具体的通知方式，包括是否直接将留置通知书交给家属留存，可能会根据实际情况和当地的具体操作规范而有所不同。

一般来说，家属会收到关于被留置人员被采取留置措施的通知，但不一定直接留存留置通知书原件。如果家属需要留存相关证明或了解更多信息，可以向纪检监察机关咨询并申请获取相关材料或复印件。

总的来说，纪检监察机关在采取留置措施时，会严格依法进行，并确保被留置人员及其家属的知情权得到保障。如果家属对留置措施或通知程序有任何疑问或需要进一步的帮助，可以及时向纪检监察机关咨询或反映。