结论：未签订劳动合同的工人在工作结束后回家路上闯红灯发生车祸死亡，一般情况下不能认定为工伤，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况下不能认定为工伤的原因

1. 工伤认定的一般原则 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这里强调的是“非本人主要责任”，而本案例中工人是闯红灯导致车祸，通常会被认定为本人主要责任，所以不符合这一条款规定，一般不能认定为工伤。
2. 未签订劳动合同不影响工伤认定主体资格 虽然工人未签订劳动合同，但根据《劳动合同法》及相关规定，只要存在事实劳动关系，就应当享受相应的劳动权益，包括工伤认定。然而，在本案例中，即便存在事实劳动关系，由于工人自身在交通事故中负主要责任，依然无法满足工伤认定的条件。

二、例外情形

1. 特殊情况下的责任认定 如果能够证明在这次交通事故中，工人虽然闯红灯，但对方车辆存在严重过错，如超速、酒驾等，导致工人对事故的责任比例降低，甚至被认定为非本人主要责任，那么就有可能被认定为工伤。例如，工人闯红灯时，对方车辆以远超限速的速度行驶，且未采取任何避让措施，直接撞上工人，这种情况下，经过交警部门的责任认定，工人可能只是承担次要责任，此时就符合工伤认定的条件。
2. 视同工伤的情形 根据《工伤保险条例》第十五条规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的，视同工伤。但本案例中的情况显然不符合这些视同工伤的情形。

三、法律建议

1. 及时收集证据 如果家属认为存在例外情形，应当及时收集相关证据，如交通事故责任认定书、现场照片、证人证言等，以证明工人在事故中的责任比例以及是否存在其他可能导致工伤认定的因素。
2. 申请工伤认定 在收集到足够证据后，家属可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。根据《工伤保险条例》第十七条规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
3. 寻求法律帮助 工伤认定过程可能比较复杂，涉及到法律知识的运用和证据的收集与认定。如果家属在处理过程中遇到困难，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总之，未签订劳动合同的工人在工作结束后回家路上闯红灯发生车祸死亡，一般情况下不能认定为工伤，但存在例外情形。家属应当根据具体情况，及时收集证据，申请工伤认定，并在必要时寻求法律帮助。