结论：儿子想从政，母亲有案底且已与父亲离婚，这一情况是否会影响儿子从政，需根据具体案底性质、政审要求及当地政策综合判断，但通常母亲的刑事案底可能对儿子的政审产生不利影响。

详细分析：

1. 法律原则与家庭关系：

   • 从法律原则上看，子女的法律责任与父母的行为是独立的，我国法律并未直接规定父母有案底会导致子女不能从政。然而，在特定情况下，如公务员政审，家庭成员的背景会被考虑。
   • 父母与子女间的关系不因父母离婚而消除，因此，即使父母离异，母亲的犯罪记录仍可能影响儿子的政审结果。

2. 公务员政审要点：

   • 公务员政审是公务员录用过程中的重要环节，主要考察应征者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。
   • 根据相关规定，如果家庭主要成员（包括父母）有被刑事处罚等严重违法问题，且本人有包庇、报复言行，或者家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的，将不得录用为公务员。

3. 案底性质与影响差异：

   • 母亲案底的性质（如刑事、行政等）和严重程度会直接影响政审结果。一般而言，刑事案底对政审的不利影响更为显著。
   • 不同地区、不同岗位在执行政审政策时可能存在细微差异，这也会影响最终判断。例如，某些特殊岗位或涉密岗位对家庭成员的背景有更严格的要求。

4. 具体建议：

   • 提前了解政策：建议儿子提前了解目标岗位的政审要求和当地政策，以便有针对性地准备。
   • 准备证明材料：如果母亲案底情况较轻或已过去多年，且儿子表现优秀，可以尝试准备相关证明材料，如母亲的改过自新证明、儿子的优秀表现证明等，以减轻政审时的不利影响。
   • 寻求法律帮助：如果儿子对政审结果有异议或担心母亲案底会影响自己的从政之路，可以寻求专业律师的帮助，以便更全面地评估和分析具体情况，并制定合适的应对策略。

特殊情况说明：

• 如果母亲案底涉及危害国家安全等严重犯罪，那么儿子从政的可能性将受到极大限制，甚至可能无法通过政审。
• 如果母亲案底情况较轻，且儿子在政审过程中能够充分展示自己的政治素质、道德品质和遵纪守法情况，那么仍有可能通过政审并成功从政。

综上所述，儿子想从政而母亲有案底且已离婚的情况下，能否从政需根据具体案底性质、政审要求及当地政策综合判断。建议儿子提前了解相关政策并做好充分准备，如有需要可寻求我的法律帮助。