结论前置：父亲有案底且父母离婚的情况下，孩子能否当警察（或报考警校、当兵等需通过政审的职业）主要取决于父亲案底的性质和严重程度，而父母离婚本身并不构成障碍。

详细分析：

1. 父母离婚的影响：

   • 父母离婚是家庭关系的变更，不涉及违法犯罪或道德品质问题。在政审中，这一因素通常不会被视为不利条件，因此不会直接影响孩子报考警校或从事需通过政审的职业。

2. 父亲案底的影响：

   • 父亲若有案底，其性质与严重程度将直接影响孩子的政审结果。根据《征兵政治审查工作规定》等相关政策，若家庭主要成员（包括父亲）有被刑事处罚的记录，如盗窃、抢劫、故意伤害等严重犯罪，这将成为孩子政审的不利因素，可能导致政审无法通过。
   • 然而，若父亲的案底仅为轻微的行政违法记录，如交通违章罚款、一般性的治安警告等，这类轻微违法情节较轻，通常不会对孩子的政审产生重大影响。

3. 建议与指导：

   • 孩子在报考警校或从事需通过政审的职业前，应提前了解相关政策，特别是政审的具体要求和标准。
   • 可以咨询当地的征兵办公室、警校招生部门或相关部门，他们可以根据具体情况提供更详细的指导和帮助。
   • 根据父亲案底的性质和严重程度，孩子应做出合理的决策和准备，如有必要，可以寻求专业律师的咨询，以确保自己的权益得到保障。

综上所述，父母离婚本身并不影响孩子当警察或报考警校的资格，但父亲的案底需根据其性质和严重程度来判断对孩子政审的具体影响。建议孩子提前了解相关政策并咨询相关部门，以确保做出正确的决策和准备。如有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问，我会尽力提供帮助。