结论：恶意把老人推倒，即使老人没有大碍，伤人者仍有可能构成犯罪，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需结合伤人者的主观意图、行为方式、造成的后果以及相关法律规定来综合判断。

分析：

1. 可能构成的犯罪类型：

   • 寻衅滋事罪：如果伤人者的行为具有随意性，且情节恶劣，如多次实施、在公共场所实施等，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在此情况下，即使老人没有大碍，但伤人者的行为已经破坏了社会秩序，符合寻衅滋事罪的构成要件。
   • 故意伤害罪（未遂）：如果伤人者具有故意伤害老人的主观意图，并实施了推倒老人的行为，但由于意志以外的原因（如老人身体强壮、及时躲避等）未造成伤害后果，可能构成故意伤害罪的未遂。不过，在司法实践中，对于未遂犯的认定通常较为严格，需要伤人者的行为已经对老人的身体安全构成了实质性威胁。
   • 其他犯罪：如果伤人者的行为还涉及其他情节，如使用凶器、针对特定对象（如孤寡老人）等，可能构成其他更严重的犯罪。

2. 不构成犯罪的情况：

   • 如果伤人者的行为情节显著轻微，如只是轻轻推了一下老人，且没有造成任何后果，同时也不具有社会危害性，那么可能不构成犯罪。但这种情况较为罕见，因为恶意推倒老人通常会被视为具有社会危害性的行为。

3. 法律后果与考量因素：

   • 即使伤人者的行为不构成犯罪，也可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。同时，如果伤人者的行为给老人造成了精神损害或其他损失，老人还可以依法提起民事诉讼，要求伤人者承担民事赔偿责任。
   • 在判断伤人者是否构成犯罪时，司法机关会综合考虑伤人者的主观意图、行为方式、造成的后果以及社会危害性等因素。例如，如果伤人者是出于报复、泄愤等恶意目的而推倒老人，且行为方式恶劣（如用力推搡、使用凶器等），那么即使老人没有大碍，伤人者也可能构成犯罪。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议立即报警并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便司法机关能够准确判断伤人者的行为性质并依法处理。
• 同时，也可以考虑向律师咨询相关法律问题，以便更好地维护自己的合法权益。

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