动手推倒老人是否能构成犯罪，这取决于具体情节和造成的后果，但确实存在构成犯罪的可能性。以下从不同角度进行分析：
构成故意伤害罪的情况：
- 如果推倒老人的行为是出于故意，并且造成了老人身体上的伤害，如骨折、内脏损伤等，且伤害程度达到轻伤及以上，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，这种行为可能构成故意伤害罪。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪的情况：
- 如果推倒老人的行为并非出于故意，而是由于疏忽大意或者过于自信的过失，导致老人受到重伤或者死亡，那么根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条和第二百三十三条的规定，这种行为可能分别构成过失致人重伤罪和过失致人死亡罪。过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役；过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
不构成犯罪但可能面临行政处罚的情况：
- 如果推倒老人的行为情节轻微，没有造成老人身体上的伤害或者伤害程度未达到轻伤标准，那么这种行为可能不构成犯罪。但是，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，这种行为可能面临行政处罚，如警告、罚款或者拘留等。
法律建议：
- 无论推倒老人的行为是否构成犯罪，这种行为都是不道德的，且可能给老人带来身体和心理上的伤害。因此，我建议大家在日常生活中要尊重老人，避免与老人发生冲突。
- 如果因为一时冲动或者疏忽大意而推倒了老人，并且造成了老人身体上的伤害，那么应该立即报警并寻求医疗救助，同时积极配合警方的调查和处理工作。
- 如果面临法律纠纷或者需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
可能面临的法律后果：
- 如果构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等，并可能留下犯罪记录，影响个人声誉和未来发展。
- 如果不构成犯罪但面临行政处罚，将可能面临警告、罚款或者拘留等处罚，同样会对个人生活产生一定影响。
因此，动手推倒老人是一种不可取的行为，不仅可能构成犯罪，还可能面临严重的法律后果。希望大家能够尊重他人，遵守法律法规，共同维护社会的和谐与稳定。