有过刑事责任的人在法律上是有权进厂上班的，但在某些特定行业和岗位上可能会受到限制。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的就业权利
在法律层面，我国并未全面禁止受过刑事处罚的人员就业。根据《中华人民共和国就业促进法》第三条的规定，劳动者依法享有平等就业和自主择业的权利，不因民族、种族、性别、宗教信仰等不同而受歧视。这一原则同样适用于受过刑事处罚的人员，他们在大多数普通行业和岗位上，如制造业、服务业、零售业等，拥有与其他劳动者同等的竞争机会。只要他们能够胜任工作，就可以被企业录用。
二、特殊限制情况
尽管一般情况下受过刑事处罚的人员有权就业，但在某些特定情况下，他们的就业会受到限制：
法律明确禁止：
- 某些特定职业，如法官、检察官、公务员、律师、教师、执业医师等，因职业的特殊性和对道德品质的高要求，相关法律明确规定，因故意犯罪受过刑事处罚的人员不得或在一定条件下不得从事这些职业。例如，不能担任法官、检察官、公务员；受过剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格。
企业自主限制：
- 一些基于行业特性、业务需求或行业规范的企业，如金融机构、国家安全相关企业、涉及重要商业机密的企业等，可能会出于对客户信息安全、企业信誉和国家利益的考虑，对受过刑事处罚的人员进行招聘限制。这种限制并非法律强制要求，而是企业根据自身情况和风险评估做出的决策。例如，某些工厂可能因安全考虑，对有暴力犯罪记录的人员进行限制。
三、实际建议与指导
如实告知犯罪记录：
- 在求职过程中，如果企业明确询问是否有犯罪记录，应如实告知。这是为了保障用人单位的知情权，避免因信息不对称而导致的潜在风险。隐瞒重要信息可能导致后续被企业发现后解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
谨慎选择岗位：
- 根据自身情况，谨慎选择适合自己的岗位。避免选择那些对道德品质和过往记录有严格要求的岗位，如涉及国家安全、重要机密或对客户资金安全有直接影响的岗位。
提升专业技能和素质：
- 无论是否有过刑事处罚记录，提升自己的专业技能和素质都是增加竞争力的关键。通过不断学习、实践和提升自己，可以更好地适应市场需求，提高被录用的可能性。
了解相关法律法规：
- 在求职前，充分了解相关法律法规和职位要求，确保自己的求职行为符合法律规定。同时，也可以了解自己在就业方面的权益和保护措施，以便在遇到问题时能够及时维护自己的合法权益。
总结来说，有过刑事责任的人在法律上是有权进厂上班的，但具体能否入职还需根据工厂的招聘政策、岗位要求以及应聘者的具体情况来判断。在求职过程中，应如实告知自己的犯罪记录，并谨慎选择适合自己的岗位。如果遇到法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。