楼下业主一般没有直接责任去检查烟道，但具体责任需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 物业管理的角度：

   • 在大多数情况下，烟道的检查和维护属于物业管理公司的职责范围。物业管理公司应当定期对公共区域和设施进行检查和维护，包括烟道等可能影响业主正常生活的设施。
   • 如果楼下业主发现烟道存在问题，如堵塞、漏烟等，应及时向物业管理公司报告，由物业管理公司负责处理。

2. 相邻关系的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，业主之间应当相互尊重、相互帮助，共同维护良好的居住环境。
   • 如果楼下业主因楼上业主使用烟道不当（如堵塞、漏烟等）而受到损害，楼下业主有权要求楼上业主停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿损失。但这并不意味着楼下业主有直接责任去检查烟道，而是有权要求相关责任方（如楼上业主或物业管理公司）进行检查和处理。

3. 合同约定的角度：

   • 如果业主与物业管理公司签订的物业服务合同中明确规定了烟道的检查和维护责任归属，那么应按照合同约定执行。
   • 在这种情况下，楼下业主无需直接承担检查烟道的责任，而是可以根据合同约定要求物业管理公司履行相应职责。

4. 特殊情况下的责任：

   • 如果楼下业主因自身原因（如装修时改动烟道结构）导致烟道出现问题，那么楼下业主应承担相应的责任，包括检查、维修等。
   • 另外，如果楼下业主发现烟道问题后未及时报告或处理，导致问题扩大或造成其他业主损害的，楼下业主也可能需要承担一定的责任。

建议：

• 对于楼下业主来说，如果发现烟道存在问题或疑似存在问题，应及时向物业管理公司报告，并要求物业管理公司进行检查和处理。
• 如果物业管理公司未及时履行职责或处理不当，楼下业主可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
• 在处理烟道问题时，业主之间应保持沟通、协商解决，共同维护良好的居住环境。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。