结论：超过20天不签劳动合同，用人单位的行为并不违法，但若超过一个月仍未签订，则用人单位需承担法律责任。
详细分析：
合法性判断：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同是合法的。因此，工作20天未签劳动合同，仍处于法律规定的“一个月内”的合法期限内，用人单位此时未与劳动者签订书面劳动合同的行为并不构成违法。
法律责任：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么就需要承担相应的法律责任。具体来说，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资作为惩罚性措施。这一规定旨在强化用人单位的法律责任，促使用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 举个例子，如果员工于2023年1月1日入职，至2023年2月1日仍未签订劳动合同，则从2023年2月1日起至补签合同前，员工有权要求用人单位支付双倍的工资。
劳动者权益保护：
- 面对用人单位未及时签订劳动合同的情况，劳动者有权要求单位尽快签订合同以保障自己的合法权益。若用人单位超过一个月仍未签订，劳动者可以依法主张从第二个月开始支付双倍的工资，且最多可以主张11个月的双倍工资（即自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位除需立即与劳动者补订书面无固定期限劳动合同外，还需向劳动者支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这11个月的双倍工资。
建议与行动：
- 对于劳动者而言，如果入职超过一个月仍未签订劳动合同，应及时与用人单位沟通，要求尽快签订合同。如果用人单位拒绝或拖延，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同。这不仅是法律义务，也是避免潜在法律风险、维护企业稳定发展的重要举措。如果因特殊原因无法及时签订合同，应及时与劳动者沟通并说明情况，以免引发不必要的法律纠纷。
法律背景：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。”
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。