结论前置：您可以通过主张未签书面劳动合同的双倍工资差额、确认劳动关系并要求违法解除赔偿金或继续履行合同等方式维权。以下是具体分析：
一、未签书面劳动合同的法律后果
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当每月支付二倍工资。
- 计算方式：从入职第2个月起算，最多可主张11个月双倍工资差额（例如：月工资5000元，可主张55000元）。
- 时效问题：需在离职后1年内或在职期间提出仲裁，否则可能丧失胜诉权。
- 例外情形：若因您自身原因拒绝签订合同，用人单位需提供证据证明已尽到催告义务，否则仍需支付双倍工资。
二、公司要求离职的合法性分析
公司单方要求离职可能涉及以下情形，需分情况应对：
- 协商解除：若公司提出协商并支付经济补偿（N个月工资），您可接受并签署协议，但需注意补偿标准是否合法。
- 违法解除：若公司无合法理由（如严重违纪、不能胜任工作等）直接辞退，您可主张违法解除赔偿金（2N个月工资）。
- 变相逼迫离职：若公司通过调岗、降薪、孤立等手段逼迫您主动辞职，您可拒绝并要求继续履行合同，或以“被迫解除”为由主张经济补偿（N个月工资）。
关键证据：保存工资条、考勤记录、工作证、聊天记录、辞退通知等证明劳动关系及公司违法行为的材料。
三、维权步骤建议
- 与公司协商：明确要求签订书面合同、支付双倍工资差额及合法补偿，并留存协商记录（如录音、书面函件）。
- 向劳动监察部门投诉：若公司拒绝整改，可向当地劳动保障监察大队举报未签合同、拖欠工资等违法行为。
- 申请劳动仲裁：
- 仲裁请求：包括确认劳动关系、支付双倍工资差额、经济补偿/赔偿金、未休年假工资等。
- 时效：自知道权益受损之日起1年内提出（如未签合同的双倍工资需在离职后1年内主张）。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。
四、注意事项
- 避免主动辞职：若您主动离职，可能丧失主张违法解除赔偿金的机会。
- 及时取证：公司可能销毁证据，需尽快通过拍照、复印、公证等方式固定材料。
- 专业协助：劳动争议程序复杂，建议委托律师代理以最大化权益。
行动建议：立即整理证据材料，向公司发送书面《履行义务催告函》，要求签订合同并补发工资；若公司拒绝，尽快向劳动仲裁委申请仲裁。如有疑问，可进一步向我提供细节，我会为您制定具体方案。