结论前置：在职教师能否兼职自己家里开的公司职务，主要取决于教师的身份（公办或民办）、学校的相关规定以及兼职是否与其教育教学工作存在冲突或利用职务之便。以下是对这一问题的详细分析：
一、公办教师的情况
法律法规限制：
- 公办教师通常受到《中华人民共和国公务员法》（虽教师非公务员，但部分规定参照执行）及《中华人民共和国教师法》的约束。这些法规旨在防止公职人员利用职权谋取私利，损害公共利益，并要求教师忠诚于教育事业，遵守职业道德规范。
- 具体风险点：兼职公司职务可能分散精力，影响教学质量，或出现利用职务之便为公司谋取不正当利益的情况，从而引发利益冲突和不良影响。
学校规定与合同条款：
- 公办学校往往有严格的规定，禁止教师从事与教育教学无关的商业活动，包括兼职公司职务。
- 教师与学校签订的劳动合同中也可能包含相关限制条款。
实际执行中的考量：
- 即使某些地区或学校对教师兼职有较为宽松的政策，但公办教师兼职公司职务仍需谨慎，以免违反学校规定或法律法规，导致劳动关系纠纷或法律责任。
二、民办教师的情况
法律关系与合同条款：
- 民办教师与学校建立的是普通的劳动合同关系，其兼职行为主要受《劳动法》、《公司法》等法律法规的约束。
- 如果劳动合同中未禁止教师从事商业活动，且兼职不违反相关法律法规，那么民办教师兼职公司职务在法律上是可行的。
实际执行中的建议：
- 尽管法律上可能允许，但民办教师在兼职时仍需考虑时间精力分配、避免利益冲突等问题，以确保不影响本职工作的质量和声誉。
- 建议民办教师在兼职前咨询学校相关部门或法律专业人士，了解并遵守学校的相关规定和政策。
三、综合建议与注意事项
审视身份与合同：
- 教师在考虑兼职公司职务前，应首先明确自己的身份（公办或民办）及与学校签订的合同条款，确保不违反相关规定。
评估业务关联度与利益冲突：
- 兼职的公司业务应与教师的教育教学工作无直接冲突，且不利用职务之便谋取私利。
- 教师应避免在兼职过程中出现利益输送、偏袒等不当行为，以维护教育公平和职业道德。
咨询与审批：
- 在决定兼职前，建议教师咨询学校相关部门或法律专业人士，了解并遵守相关政策和程序。
- 如果学校或地区有特定的审批流程或要求，教师应按照规定进行申请和审批。
合规经营与风险防范：
- 一旦开始兼职，教师应严格遵守《公司法》、《劳动法》等相关法律法规，确保公司合法经营。
- 教师应时刻注意防范法律风险，如避免涉及商业贿赂、不正当竞争等违法行为。
总结来说，在职教师能否兼职自己家里开的公司职务并没有一个绝对的答案，而是需要根据教师的身份、学校规定以及兼职的具体情况来综合判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。