结论：公安不可以避开对脑梗伤情进行鉴定而只做皮外伤鉴定，若出现此类情况，老人及其家属有权要求公安进行全面伤情鉴定，并可通过合法途径维护自身权益。

详细分析：

1. 伤情鉴定的全面性要求：

   • 在处理殴打等侵权案件时，公安部门有责任对受害者的所有伤情进行全面、客观的鉴定。这包括但不限于皮外伤、内伤以及可能由殴打引发的其他健康问题，如脑梗等。
   • 脑梗作为一种严重的健康问题，如果与殴打行为存在因果关系，那么它必然是伤情鉴定的重要组成部分。公安部门不能仅凭表面伤情就做出鉴定结论，而应深入调查，确保鉴定的全面性和准确性。

2. 公安部门的职责与义务：

   • 公安部门在处理此类案件时，应遵循法定程序，确保受害者的合法权益得到保护。这包括及时、公正地进行伤情鉴定，以及根据鉴定结果依法处理案件。
   • 如果公安部门避开对脑梗等严重伤情的鉴定，而仅做皮外伤鉴定，这可能构成程序违法，损害受害者的合法权益。

3. 受害者及其家属的权益：

   • 老人及其家属有权要求公安部门对所有伤情进行全面鉴定。如果公安部门拒绝或忽视这一要求，老人及其家属可以向上级公安部门或相关监督机构投诉，要求重新进行鉴定。
   • 在鉴定过程中，老人及其家属也可以积极提供证据，如医疗记录、证人证言等，以支持对脑梗等伤情的鉴定。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公安部门未依法进行全面伤情鉴定，导致案件处理不当或受害者权益受损，相关责任人员可能面临法律责任，包括行政处分或刑事责任。
   • 同时，老人及其家属也有权通过法律途径（如提起行政诉讼或民事诉讼）来维护自身权益，要求公安部门承担相应的法律责任。

建议与行动：

• 要求全面鉴定：老人及其家属应明确向公安部门提出要求，对所有伤情进行全面鉴定，特别是脑梗等可能由殴打引发的严重健康问题。
• 提供证据支持：在鉴定过程中，积极提供医疗记录、证人证言等证据，以支持对脑梗等伤情的鉴定。
• 寻求法律援助：如果公安部门拒绝或忽视全面鉴定的要求，老人及其家属可以寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。
• 监督与投诉：如果认为公安部门在处理案件过程中存在违法行为或不当行为，可以向相关监督机构投诉，要求依法处理。

总之，公安部门在处理殴打等侵权案件时，应确保伤情鉴定的全面性和准确性。老人及其家属也有权要求公安部门进行全面鉴定，并通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。