结论：下班路上被商家门牌砸到，是否构成工伤需要分情况讨论，主要取决于是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的相关规定。
分析：
符合工伤认定的一般情形：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。然而，此条款主要针对的是交通事故等特定情形，对于被商家门牌砸到这种意外情况，并不直接适用。
- 但若能证明该伤害是由于商家门牌存在安全隐患（如安装不牢固、年久失修等），且商家未尽到安全保障义务，同时该伤害与下班途中的行为有直接关联（如正常行走时被砸），那么有可能通过其他途径（如民事侵权赔偿）获得救济，但这并不直接构成工伤。不过，在极端情况下，如果能够证明该事件与工作有紧密的关联性（比如下班后直接前往商家处进行与工作相关的活动），且符合工伤认定的其他条件，理论上存在被认定为工伤的可能性，但这种情况非常罕见且难以证明。
更可能的情况：民事侵权赔偿：
- 在大多数情况下，下班路上被商家门牌砸到更可能构成一起民事侵权事件。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，商家作为门牌的所有者或管理者，有义务确保门牌的安全，避免对他人造成损害。如果商家未尽到这一义务，导致您受伤，那么商家应当承担相应的民事赔偿责任。
- 在这种情况下，您可以向商家提出索赔要求，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用的赔偿。如果商家拒绝赔偿或双方无法就赔偿事宜达成一致，您可以通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的合法权益。
建议：
- 收集证据：无论选择哪种途径来维护自己的权益，收集证据都是至关重要的。您应该尽可能保留与事件相关的所有证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和民事侵权赔偿都涉及复杂的法律问题，因此建议您在处理此类事件时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您更好地维护自己的权益。
后续行动：
- 如果您认为该事件可能构成工伤，且符合工伤认定的相关条件，您可以向所在单位报告，并按照单位的要求提供相关证据和资料，以便单位为您申请工伤认定。
- 如果您认为该事件更可能构成民事侵权事件，您可以与商家协商赔偿事宜。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
总之，下班路上被商家门牌砸到是否构成工伤需要分情况讨论，并建议您根据具体情况咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。