关于“留置出来后能否恢复原职”的问题，这主要取决于留置期间及留置后的处理结果，以及相关党内法规和国家法律法规的规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确留置的性质。留置是监察机关在调查过程中采取的一项强制措施，它本身并不直接决定被留置人员的职务变动。但是，在留置期间，如果被留置人员涉及违纪违法行为，并受到相应的党纪或政务处分，那么这些处分将可能影响其职务的恢复。

1. 对于中共党员：

   • 根据党纪处分条例，党员被依法留置、逮捕的，党组织应当中止其表决权、选举权和被选举权等党员权利。但这并不直接涉及职务的变动。
   • 如果留置后，党员受到党纪处分（如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等），那么这些处分将按照党纪处分条例的规定影响其职务的恢复。特别是受到撤销党内职务或留党察看处分的党员，在处分影响期内不得在党内担任和向党外组织推荐担任与其原任职务相当或者高于其原任职务的职务。
   • 如果处分影响期满，且党员表现良好，符合恢复职务的条件，那么党组织可以按照规定恢复其职务。

2. 对于公职人员：

   • 如果被留置的公职人员涉及违法违纪行为，并受到政务处分（如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等），那么这些处分将直接影响其职务的恢复。
   • 特别是受到撤职或开除处分的公职人员，将失去原职务，且在一定期限内不得重新担任与其原任职务相当或者高于其原任职务的职务。
   • 如果处分影响期满，且公职人员表现良好，符合重新任职的条件，那么需要按照相关规定重新申请或任命职务。

3. 特殊情况：

   • 对于人大、政协选举任命的公职人员，如果受到撤职、开除等重处分，应当先依法罢免、撤销或者免去其职务，再作出政务处分决定。这种情况下，职务的恢复将更加复杂，需要遵循相关法律法规和程序。
   • 对于民主党派、无党派人士，监察机关在作出政务处分决定后，应当将该处分决定书面告知相关的机关、单位，并可能涉及职务的调整或恢复问题。

总结：留置出来后能否恢复原职，主要取决于留置期间及留置后的处理结果，以及相关党内法规和国家法律法规的规定。如果受到党纪或政务处分，且处分影响期内不得担任原职务或更高职务，那么需要等待处分影响期满，并符合恢复职务的条件后，才能考虑恢复原职。如果处分影响期满且表现良好，符合相关规定，那么可以向党组织或相关单位提出恢复职务的申请。但具体能否恢复以及恢复的程序和条件，还需要根据具体情况和相关法律法规进行判断和决定。