结论：公司裁员签字后，若认为自身权益受到侵害，员工仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、裁员行为的合法性审查
法定程序：公司在裁员时，必须遵循法定程序，包括提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取其意见，并将裁员方案向劳动行政部门报告。若公司未遵循这些程序，裁员行为可能被视为违法。
法定情形：公司仅在企业破产重整、生产经营发生严重困难等法定情形下才可进行经济性裁员。若裁员情形不符合法律规定，同样构成违法裁员。
禁止歧视性裁员：在裁员过程中，公司不得因性别、年龄、残疾等不合理原因进行歧视性裁员。若存在歧视性裁员，员工有权提出异议并申请劳动仲裁。
二、签字后的仲裁权利
仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，即使员工已经签字同意裁员，若在一年内发现裁员行为存在违法之处，仍然有权申请劳动仲裁。
赔偿协议的效力与执行：若公司与被裁员工签订了赔偿协议，但公司未履行协议内容，员工可申请劳动仲裁要求公司履行。对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。
解除协议的特殊情况：
三、具体建议
仔细审查裁员行为：员工在签字同意裁员前，应仔细审查裁员行为的合法性，包括是否遵循了法定程序、是否符合法定情形、是否存在歧视性裁员等。
及时咨询专业律师：若员工对裁员行为存在疑问或认为自身权益受到侵害，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和维权途径。
保留相关证据：员工在裁员过程中应保留好相关证据，如裁员通知、赔偿协议、工资单、社保缴纳记录等，以便在申请劳动仲裁时提供有力支持。
示例说明：假设某公司因生产经营困难决定裁员，但未提前三十日向工会或全体职工说明情况，也未将裁员方案向劳动行政部门报告。员工张三在不知情的情况下签字同意了裁员，并领取了部分赔偿金。后来，张三了解到公司的裁员行为存在违法之处，他可以在一年内申请劳动仲裁，要求公司支付剩余的赔偿金或恢复劳动关系。
总之，公司裁员签字后，员工仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。若你对裁员行为或赔偿协议存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。