针对肇事者欠医药费不还的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
协商解决：
- 首先，尝试与肇事者进行友好协商，明确告知其欠付医药费的事实，并要求其尽快支付。在协商过程中，可以保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
法律途径：
- 发送律师函：如果协商无果，你可以考虑委托律师向肇事者发送律师函，正式要求其支付欠付的医药费。律师函具有法律效应，有时能够促使对方主动履行义务。
- 提起民事诉讼：若肇事者仍拒不支付，你可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担医药费等赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明肇事者的过错以及你因此遭受的损失，如医疗费发票、诊断证明、交通事故责任认定书等。
- 申请强制执行：如果法院判决肇事者支付医药费，但肇事者仍不履行判决，你可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制肇事者履行义务，如查封、扣押、拍卖其财产等。
保险理赔：
- 如果你购买了相关的保险，如机动车交通事故责任强制保险（交强险）或商业第三者责任险，你可以向保险公司提出理赔申请。保险公司会根据保险合同的约定，在责任限额内对你因交通事故遭受的损失进行赔偿，包括医药费等。
寻求法律援助：
- 如果你在经济上遇到困难，无法承担律师费用或诉讼费用，你可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为你提供免费的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，你需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：无论是协商、诉讼还是保险理赔，都需要提供充分的证据来支持你的主张。因此，在交通事故发生后，你要及时收集并保存好相关的证据材料。
- 及时采取行动：不要拖延时间，以免错过诉讼时效或保险理赔的期限。一旦发现肇事者欠付医药费，就要尽快采取行动来维护自己的权益。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，最好咨询专业律师的意见，以便更准确地了解自己的权益和义务，并制定出更合适的维权策略。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义的基石。在面对肇事者欠付医药费等不法行为时，我们要勇敢地站出来，用法律武器来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。