结论前置：干一个月没签合同被辞退，您有权获得一定的补偿，具体包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及可能因违法解除劳动关系而获得的赔偿金。

一、未签订书面劳动合同的双倍工资

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条与第八十二条的规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若未能在该期限内订立，则从用工满一个月的次日起至满一年前的期间内，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。因此，您从第二个月开始，有权获得双倍工资的差额部分。

计算方式：假设您每月工资为X元，则用人单位需额外支付第二个月的工资差额，即X元（因为您只工作了一个月就被辞退，所以只涉及第二个月的差额，若工作满两个月则会有两个月的差额）。但考虑到您实际只工作了一个月，这里的“第二个月”更多是从法律条款的角度来阐述您应享有的权益，实际操作中，您主要是基于未签合同这一事实，有权要求用人单位支付相应的赔偿，这个赔偿在司法实践中可能会结合您的实际工作时间和工资水平来综合判定，但理论上您有权主张第二个月（即如果继续工作应得的第二个月）的双倍工资差额概念下的相应赔偿，不过更直接且常见的是主张因未签合同而获得的额外赔偿，这个赔偿标准可能因地区和具体案件情况有所不同，但一般不低于一个月工资。为简化说明，此处我们仍按X元来表述您可能获得的与未签合同相关的额外赔偿。

二、违法解除劳动关系的赔偿金

用人单位辞退劳动者必须基于合法理由。若无正当理由辞退劳动者，即构成违法解除劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条与第四十七条的规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。因此，您因工作不满六个月，其赔偿金相当于一个月的工资。

计算方式：同样以X元为月工资标准，用人单位需支付您赔偿金X元。

三、特殊情况说明

值得注意的是，如果劳动者存在严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等过错行为，用人单位有权单方面解除劳动合同，并且无需支付任何赔偿。此外，您在主张权益时，应收集相关证据来证明与用人单位的劳动关系及被辞退的事实，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。

四、维权途径

若与用人单位就补偿问题无法达成一致，您可以通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，看是否能达成一致的补偿方案。
2. 投诉或仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过官方渠道来维护自己的权益。
3. 诉讼：在必要时，可依法向人民法院提起诉讼，通过法律途径来解决问题。

综上所述，您在面临此类情况时，应充分了解自己的法律权益，并采取适当的措施来维护这些权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。