执行回转既可以依申请启动，也可以依职权启动。以下是对这两种启动方式的详细解释：
依申请启动执行回转
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于执行〈中华人民共和国行政诉讼法〉若干问题的解释》第五十条第三款的规定，原申请执行人未明确表示放弃权利，也未不履行义务，在案件终结后一定期限内，因原生效法律文书被撤销、变更，或者执行裁定被撤销、变更，需要恢复执行的，人民法院可以根据当事人的申请，按照新的生效法律文书，作出执行回转的裁定，责令原申请执行人返还已取得的财产及其孳息。拒不返还的，强制执行。
适用情形：
- 当原生效法律文书被撤销、变更，或者执行裁定被撤销、变更，且原申请执行人未明确表示放弃权利，也未不履行义务时，如果案件已经终结，但需要恢复执行的，可以依申请启动执行回转。
操作流程：
- 当事人（通常是原被执行人）向人民法院提出执行回转的申请。
- 人民法院对申请进行审查，确认原生效法律文书已被撤销、变更，或者执行裁定已被撤销、变更。
- 人民法院作出执行回转的裁定，责令原申请执行人返还已取得的财产及其孳息。
- 如果原申请执行人拒不返还，人民法院将强制执行。
依职权启动执行回转
法律依据：
- 虽然具体的法律条文可能并未直接提及“依职权启动执行回转”，但根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的精神，人民法院在执行过程中发现执行行为违法或者不当，或者原生效法律文书被撤销、变更等情形时，有权依职权采取相应的纠正措施，包括执行回转。
适用情形：
- 在执行过程中，人民法院发现执行行为违法或者不当，例如错误地执行了不应执行的财产，或者执行了错误的金额等。
- 原生效法律文书被撤销、变更，且该撤销、变更对执行结果产生了实质性影响，需要恢复原状的。
操作流程：
- 人民法院在执行过程中自行发现需要执行回转的情形。
- 人民法院对发现的问题进行审查，确认需要执行回转。
- 人民法院作出执行回转的裁定，并通知相关当事人。
- 如果原申请执行人拒不返还已取得的财产及其孳息，人民法院将强制执行。
注意事项
- 执行回转的裁定：无论是依申请还是依职权启动执行回转，人民法院都需要作出执行回转的裁定，并明确责令原申请执行人返还已取得的财产及其孳息。
- 强制执行：如果原申请执行人拒不履行执行回转的裁定，人民法院有权采取强制执行措施，包括查封、扣押、冻结、拍卖等，以确保执行回转的顺利进行。
- 法律后果：执行回转不仅涉及财产的返还，还可能涉及利息、赔偿金等法律后果的承担。因此，在执行回转过程中，人民法院需要综合考虑各种因素，确保执行结果的公正性和合理性。
在实际操作中，执行回转的具体启动方式可能因案件性质、地区差异等因素而有所不同。如果您面临执行回转的问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议。