在执行过程中，若法院判决书中判的利息高于现有规定，通常不会直接按判决书执行超出法定上限的部分，而是会依据现行法律规定对利息进行调整后执行。具体分析如下：
利息的法定上限：根据相关法律法规（如《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》中关于民间借贷利率上限的规定，以及金融借款合同中可能涉及的LPR四倍等标准），利息的计收有明确的法定上限。若判决书中的利息计算超出了这一上限，超出部分在法律上是不受保护的。
执行阶段的调整：在执行过程中，法院会审查判决书中的利息计算是否合法。如果发现利息计算超出了法定上限，执行法院通常会依据现行法律规定，对利息进行重新计算，确保执行金额不超过法定利息上限。这意味着，实际执行的利息金额可能会低于判决书上原本判定的金额。
特殊情况的处理：
- 判决时间与执行时间差异：如果判决书是在现行利息规定出台之前作出的，且当时该利息计算是合法的，那么在执行时可能会面临一定的挑战。但即便如此，执行法院仍会倾向于按照现行法律规定进行调整，以维护法律的公平性和一致性。不过，具体处理方式可能因地区和具体案情而异，有的法院可能会考虑判决时的法律环境，对超出部分进行一定程度的折中处理。
- 双方协商：在执行过程中，双方当事人也可以协商达成新的还款协议，包括利息的调整。如果双方能够达成一致，并经法院确认，那么可以按照新的协议进行执行。
建议与注意事项：
- 及时沟通：如果您作为当事人发现判决书中的利息计算可能存在问题，建议及时与执行法院沟通，说明情况并提供相关证据。
- 法律咨询：在处理此类问题时，由于涉及法律专业知识和程序，建议您咨询专业律师（比如我，擅长多领域法律实务），以获取更具体、更专业的法律建议。
- 保留证据：无论您是申请执行人还是被执行人，都应保留好与利息计算相关的所有证据，以便在需要时提供给法院进行审查。