结论：行政复议后，若政府受理并重新作出行政行为，或作出不予受理决定，您均有权在法定期限内对人社局提起行政诉讼，但具体诉讼对象和策略需根据复议结果确定。以下分情况详细说明：
一、政府受理行政复议并重新作出行政行为
法律背景：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，行政复议机关受理复议申请后，有权对原行政行为进行审查，并可作出维持、撤销、变更或确认违法等复议决定。
- 若复议机关决定撤销或变更原行政行为，并责令人社局重新作出行政行为，人社局需在法定期限内重新作出。
诉讼权利：
- 若您对人社局重新作出的行政行为不服，可以在法定期限内（通常是知道或应当知道该行政行为之日起六个月内）向人民法院提起行政诉讼。
- 诉讼时，您可以将人社局作为被告，请求法院审查其重新作出的行政行为的合法性。
法律建议：
- 在提起诉讼前，建议您仔细审查人社局重新作出的行政行为，收集相关证据，以支持您的诉讼请求。
- 如有必要，可以咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和诉讼策略。
二、政府作出不予受理决定
法律背景：
- 若行政复议机关认为您的复议申请不符合受理条件，如超过复议期限、不属于复议范围等，可以作出不予受理决定。
- 不予受理决定通常会在收到复议申请之日起五日内作出，并书面告知申请人。
诉讼权利：
- 若您对行政复议机关的不予受理决定不服，可以在法定期限内（通常是收到不予受理决定书之日起十五日内）向人民法院提起行政诉讼。
- 在此情况下，您可以将行政复议机关（即政府）作为被告，请求法院审查其不予受理决定的合法性。
- 同时，若您认为原行政行为（即人社局作出的行政行为）违法，也可以直接对该原行政行为提起行政诉讼，此时被告为人社局。
法律建议：
- 在提起诉讼前，建议您仔细审查不予受理决定书，了解不予受理的具体理由。
- 根据不予受理的理由，准备相应的证据和法律依据，以支持您的诉讼请求。
- 同样，如有必要，可以咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和诉讼策略。
三、特殊情况与注意事项
复议前置情形：
- 在某些特定领域（如税收、海关等），法律可能规定复议前置，即必须先经过行政复议程序，才能对原行政行为提起行政诉讼。
- 若您的案件属于复议前置情形，且行政复议机关不予受理，您需先通过行政诉讼解决复议受理问题，再视情况对原行政行为提起诉讼。
诉讼时效：
- 无论是针对重新作出的行政行为还是不予受理决定提起诉讼，均需注意诉讼时效的限制。
- 超过法定期限提起诉讼的，法院可能不予受理或驳回起诉。
证据收集与保存：
- 在整个过程中，建议您注意收集和保存相关证据，如复议申请书、不予受理决定书、原行政行为文书等。
- 这些证据将在后续的诉讼程序中发挥重要作用。
最后，行政复议后的诉讼策略需根据具体情况灵活调整。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。