结论：公司不给劳动合同，您依然可以申请失业补助，同时可通过多种途径获取劳动合同或证明劳动关系，以保障自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 申请失业补助与劳动合同的关系
   失业补助的申请核心条件是“非本人意愿中断就业”且“已进行失业登记并有求职要求”，劳动合同并非申请失业补助的直接必备材料。即使公司未提供劳动合同，您仍可通过其他方式证明劳动关系（如工资流水、工作证、考勤记录等），完成失业登记后申请补助。
   法律依据：根据《社会保险法》第四十五条，失业人员符合条件的，可从失业保险基金中领取失业保险金，未明确要求必须提供劳动合同。

2. 公司拒给劳动合同的应对措施
   公司未在用工之日起1个月内与劳动者签订书面劳动合同，属于违法行为。您可通过以下方式获取劳动合同或证明劳动关系：

   • 向公司协商索要：明确告知公司根据《劳动合同法》第十六条，劳动合同由用人单位与劳动者各执一份，公司有义务提供。
     
   • 向劳动监察部门投诉：若公司拒绝，可向当地劳动保障监察大队举报（可通过12333热线或官网查询联系方式），要求公司补签合同或出具劳动关系证明。
     
   • 申请劳动仲裁：若投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张公司未签订劳动合同的违法责任（如支付双倍工资差额），同时要求确认劳动关系。
     关键证据：收集工资转账记录、社保缴纳记录、工作群聊天记录、同事证言等，辅助证明劳动关系存在。

3. 申请失业补助的具体流程

   • 失业登记：携带身份证、离职证明（如有）、银行卡等材料，到户籍地或常住地公共就业服务机构办理失业登记。
     
   • 提交申请：通过当地社保局官网、APP或线下窗口提交失业补助申请，填写个人信息及失业原因。
     
   • 审核与发放：社保部门审核通过后，失业补助将按月发放至指定银行卡。
     提示：若公司未出具离职证明，可依据《劳动合同法》第五十条要求公司出具，或通过劳动仲裁确认离职事实。

总结建议：公司拒给劳动合同不影响您申请失业补助，但需优先通过协商、投诉或仲裁确认劳动关系，以保障后续权益（如补缴社保、主张经济补偿等）。若过程中遇到具体问题（如证据收集、仲裁流程），可随时向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细指导。