结论：化工厂上班期间跑宿舍睡觉被开除是否合法，不能一概而论，需结合具体情况判断，主要包括是否严重违反公司规章制度、规章制度是否合法有效以及公司是否履行法定程序等几个方面。以下为你详细分析：
一、是否严重违反公司规章制度
公司规章制度内容：
- 如果化工厂的规章制度中明确规定，员工在工作时间内不得擅自离岗、睡觉等，且此类行为被视为严重违反规章制度，那么员工跑宿舍睡觉就可能构成严重违纪。
行为性质与后果：
- 除了看规章制度是否有规定，还需考虑员工行为的具体性质和后果。例如，如果员工因睡觉导致生产事故或安全隐患，那么这种行为显然更加严重，更可能被认定为严重违纪。
二、公司规章制度是否合法有效
制定程序合法性：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 如果化工厂的规章制度未经上述程序制定或修改，那么该规章制度可能不具有法律效力。
内容合法性：
- 规章制度的内容不得违反法律、法规的规定。例如，规章制度中不得规定对员工进行罚款、体罚等违法内容。
- 如果化工厂的规章制度中存在违法内容，那么该规章制度同样不具有法律效力。
三、公司是否履行法定程序
解除劳动合同程序：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 但用人单位在解除劳动合同时，应当事先将理由通知工会，并告知劳动者解除劳动合同的事实、理由及依据。如果用人单位未履行上述程序，那么解除劳动合同的行为可能被认定为违法。
举证责任：
- 在劳动争议中，用人单位对解除劳动合同的合法性承担举证责任。如果化工厂无法提供充分证据证明员工严重违反规章制度，且规章制度合法有效，以及公司履行了法定程序，那么化工厂的开除行为可能被认定为违法。
四、建议与后续行动
审查规章制度：
- 建议你首先审查化工厂的规章制度，看其是否明确规定了员工在工作时间内不得擅自离岗、睡觉等，以及此类行为是否被视为严重违反规章制度。
收集证据：
- 如果你认为化工厂的开除行为违法，可以收集相关证据，如工作记录、监控录像、同事证言等，以证明你并未严重违反规章制度或规章制度本身存在问题。
申请劳动仲裁：
- 如果与化工厂协商无果，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求化工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
总结：化工厂上班期间跑宿舍睡觉被开除是否合法，需结合具体情况判断。如果你认为化工厂的开除行为违法，建议收集相关证据并申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。