结论：被公司当日通知辞退，第二天不来上班，您可能获得的补偿取决于公司辞退您的合法性。若公司违法辞退，您有权获得赔偿金；若公司合法辞退，则可能无需支付额外补偿，但需结清工资等。
详细分析：
公司违法辞退的情况：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司没有合法理由（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，且已履行相应程序）就辞退您，那么公司的行为构成违法辞退。
- 补偿标准：在这种情况下，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：每工作一年支付两个月工资的经济补偿。例如，如果您在公司工作了3年，那么您应获得的赔偿金为6个月的工资。
- 额外权益：除了赔偿金外，您还有权要求公司结清工资、加班费、未休年假的工资等，并办理离职手续，如出具离职证明、转移社保关系等。
公司合法辞退的情况：
- 法律依据：如果公司因您存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方无法协商一致等合法理由辞退您，且已履行相应程序（如提前通知、支付经济补偿等），那么公司的行为构成合法辞退。
- 补偿标准：在合法辞退的情况下，公司可能无需支付额外的赔偿金，但需按照法律规定支付经济补偿（如果适用）以及结清工资、加班费等。经济补偿的计算方式为：每工作一年支付一个月工资。但需要注意的是，如果公司未提前通知您就辞退您，那么您还有权要求公司支付一个月工资的代通知金。
- 特殊情况：如果公司以您严重违反公司规章制度为由辞退您，但您认为公司的规章制度不合法或未向您公示，或者公司未履行相应的程序（如未进行调查、未听取您的申辩等），那么您可能仍有权要求公司支付赔偿金。
建议与行动：
- 收集证据：无论公司是否合法辞退您，都建议您收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资条、考勤记录等，以备不时之需。
- 与公司协商：在收到辞退通知后，您可以尝试与公司协商，了解辞退的具体原因和补偿方案。如果公司愿意支付合理的补偿，那么您可以考虑接受并办理离职手续。
- 申请劳动仲裁：如果公司拒绝支付补偿或您认为公司的辞退行为违法，那么您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，了解并熟悉相关法律法规是非常重要的。这有助于您更好地判断公司的行为是否合法，以及自己应获得的补偿标准。
- 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己无法妥善处理纠纷，可以考虑寻求专业律师的帮助。作为专注于劳动纠纷、工伤赔偿领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。