雇佣司机撞死人后，赔偿责任通常由雇主承担，但具体责任划分需根据事故具体情况和司机行为来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、雇主承担赔偿责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系时，若提供劳务一方（即司机）因劳务造成他人损害，通常由接受劳务一方（即雇主）承担侵权责任。这意味着，在大多数情况下，当雇佣的司机在从事雇佣活动中撞人致损时，雇主需要承担赔偿责任。例如，甲雇佣乙为货车司机进行货物运输，乙在运输过程中因操作失误撞了行人，此时甲作为雇主需对行人的损失负责。
二、司机存在故意或重大过失时的责任分担
故意的定义与责任：若司机主观上明知自己的行为会导致损害他人，并希望或放任这种结果发生，则构成故意。在此情况下，雇主虽仍需先承担赔偿责任，但有权向有故意的司机追偿全部或部分损失。
重大过失的定义与责任：重大过失指司机未达到一般人在相同情况下的注意程度，存在明显疏忽或不当操作。如醉酒驾驶、严重超速、无证驾驶等均属此类。同样，雇主在赔偿后可向有重大过失的司机追偿。
连带责任的可能性：在某些情况下，若司机因故意或重大过失导致撞人，可能与雇主一起承担连带赔偿责任，具体取决于法律规定和案件事实。
三、法人或非法人组织雇佣司机的情况
对于法人或非法人组织雇佣的司机，在执行工作任务过程中撞人的，由用人单位承担侵权责任。这一规定同样基于《中华人民共和国民法典》的相关条款。若司机存在故意或重大过失，用人单位在赔偿后可依法或依约定向司机追偿。
四、车辆保险与挂靠关系的处理
车辆保险：若车辆投保了交强险和商业三者险，通常先由保险公司在保险责任限额范围内进行赔偿。不足部分，再按照上述雇主与司机的责任划分进行赔偿。这确保了受害者的损失能够得到及时有效的补偿。
车辆挂靠关系：对于以挂靠形式从事道路运输经营活动的机动车，若发生交通事故造成损害且属于该机动车一方责任，则由挂靠人和被挂靠人承担连带责任。这意味着，如果雇佣司机驾驶的是挂靠车辆并撞人，挂靠车主和被挂靠单位需共同承担赔偿责任。
五、刑事责任与行政责任
除了民事赔偿责任外，如果司机在事故中存在违法行为，如闯红灯、逆行、酒驾等，还可能面临刑事责任和行政责任的追究。刑事责任主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如交通肇事罪等；行政责任则可能涉及吊销驾驶证、罚款等行政处罚。
总结与建议：
雇佣司机撞死人后的赔偿责任承担问题需根据具体情况确定。一般情况下由雇主承担赔偿责任；若司机存在故意或重大过失，雇主有权追偿；对于法人或非法人组织雇佣的司机以及车辆存在保险或挂靠关系的情况，也有相应的法律规定来处理赔偿责任。在处理此类问题时，建议雇主和司机都应积极了解相关法律法规，确保在事故发生后能够妥善处理赔偿事宜。如果面临复杂的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。