公司司机撞死人，责任承担需分情况讨论，具体如下：
一、刑事责任
一般情况下，刑事责任由司机个人承担。若司机违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致一人死亡，可能构成交通肇事罪，需承担相应的刑事处罚。例如，司机酒驾、严重超速等行为，若导致他人死亡，很可能被追究刑事责任。
二、民事赔偿责任
民事赔偿责任的承担则相对复杂，需结合具体情况分析：
保险赔偿：
- 通常先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这是法律规定的首要赔偿途径，旨在保障受害者的基本权益。
公司责任：
- 若司机是在执行公司工作任务时发生事故，根据法律规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。即公司需承担赔偿责任。这是因为员工在执行职务过程中的行为代表了公司的形象与声誉，公司对于员工的行为具有一定程度上的管理和监督责任。
- 例如，司机在为公司送货途中发生交通事故，导致他人死亡，此时公司应承担赔偿责任。
司机责任与公司追偿：
- 若司机存在故意或者重大过失，公司在承担赔偿责任后，可以向司机追偿。例如司机酒驾、严重超速等重大过错情形下，公司有权向其追偿部分或全部赔偿费用。这是为了督促司机在执行职务时遵守交通法规，减少事故风险。
车辆管理责任：
- 若车辆存在故障或安全隐患等导致事故，公司也可能因未尽到管理职责而承担责任。例如，公司未按时对车辆进行检修，导致刹车失灵等故障，进而引发交通事故，此时公司需承担相应的赔偿责任。
三、责任划分与赔偿项目
- 责任划分：责任划分通常由交警部门根据现场勘查、调查取证等做出《交通事故责任认定书》。该认定书是确定各方责任的重要依据。
- 赔偿项目：赔偿项目通常涵盖了诸如死亡赔偿金、丧葬费用、被抚养人生活费以及精神损失抚慰金等多个方面。具体赔偿金额需根据受害者的实际情况、当地经济水平等因素综合确定。
四、建议与提醒
- 公司方面：公司应加强对车辆的管理和维护，确保车辆处于良好状态；同时，加强对司机的培训和教育，提高司机的安全意识和驾驶技能。
- 司机方面：司机在执行职务时应严格遵守交通法规，确保行车安全；若发生交通事故，应及时报警并保护现场，配合相关部门进行调查和处理。
- 受害者家属方面：若发生交通事故导致亲人死亡，受害者家属应及时了解事故情况，保留相关证据；同时，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
总之，公司司机撞死人，责任承担需结合具体情况分析。若您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。