司机开车把别人撞伤后自己死亡，赔偿责任需分情况讨论。在交通事故中，若司机有责任，赔偿责任的承担是一个复杂但有序的过程，主要依据保险情况、事故责任认定以及相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、保险赔偿优先
交强险赔偿：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
- 因此，如果肇事车辆已经投保了交强险，且车祸导致受害人受伤或死亡，那么保险公司应当在责任限额范围内承担赔偿责任，包括医疗费、死亡赔偿金、丧葬费等。
商业三者险赔偿：
- 如果肇事车辆还投保了商业三者险，且保险金额足够覆盖受害人的损失，那么保险公司也将在商业三者险的责任限额内进行赔偿。
二、保险赔偿不足时的责任承担
用人单位责任：
- 如果司机是在执行工作任务时发生事故，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位应当承担赔偿责任。这意味着，如果司机是某公司的员工，且在执行公司任务时发生事故，那么公司应当负责赔偿受害人的损失。
机动车所有人、管理人责任：
- 如果司机因租赁、借用等情形使用他人机动车，且机动车所有人、管理人对损害的发生有过错（如明知车辆存在故障未告知、将车辆借给无驾驶资格的人等），那么机动车所有人、管理人应当承担相应赔偿责任。
被挂靠人与挂靠人连带责任：
- 如果车辆存在挂靠情况，即个人车辆挂靠在某个单位名下运营，那么被挂靠人与挂靠人应当承担连带责任。这意味着，如果挂靠车辆发生事故，受害人既可以向挂靠人主张赔偿，也可以向被挂靠人主张赔偿。
司机遗产继承人责任：
- 如果司机有继承人且其继承了司机遗产，那么继承人在继承遗产范围内承担赔偿责任。这意味着，如果司机的遗产足以覆盖受害人的损失，那么继承人应当用遗产来赔偿受害人的损失。
三、特殊情况下的责任承担
- 车辆质量问题：如果事故是因车辆存在质量问题等其他因素导致，那么相关责任方（如车辆制造商、销售商等）也可能需承担相应赔偿责任。
- 司机故意或重大过失：如果司机因故意或重大过失（如醉酒驾驶、超速行驶、违反交通规则等）导致事故发生，且司机已经死亡，那么虽然司机本人无法承担刑事责任，但其遗产继承人仍需在继承遗产范围内承担民事赔偿责任。同时，如果司机的行为构成犯罪（如交通肇事罪），且司机已经死亡，那么将不再追究其刑事责任，但相关民事赔偿责任仍需承担。
四、建议与提醒
- 及时报案与索赔：发生车祸后，应立即向公安交通管理部门报案，并同时向保险公司报案。尽快收集必要的索赔单证，如保险单复印件、出险通知书、损失清单等，并在规定时间内向保险公司申请索赔。
- 保留证据：在处理交通事故过程中，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于确定事故责任和赔偿金额。
- 咨询专业律师：虽然我已经提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理实际案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
综上所述，司机开车把别人撞伤后自己死亡，赔偿责任的承担需根据保险情况、事故责任认定以及相关法律法规来确定。在处理此类案件时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。