在肇事司机死亡且把人撞伤的情况下，赔偿责任的承担需根据具体情况判断，以下是对此问题的详细分析：

1. 肇事司机有遗产的情况：

   • 赔偿主体：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果肇事司机死亡且留有遗产，那么赔偿义务将由其遗产继承人在继承的遗产范围内承担。这意味着，如果肇事司机有足够的遗产来支付赔偿，那么受害者或其家属可以从这些遗产中获得相应的赔偿。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因伤致残或死亡而产生的残疾赔偿金、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。

2. 肇事司机无遗产或遗产不足的情况：

   • 赔偿主体：如果肇事司机没有遗产或遗产不足以支付全部赔偿，那么受害者或其家属可能面临无法获得全额赔偿的风险。在这种情况下，如果车辆投保了交强险和商业第三者责任险，保险公司将在保险责任范围内承担相应赔偿责任。但超出保险责任范围的部分，若肇事司机无遗产或遗产不足，则可能无法获得赔偿。
   • 特殊情况：若事故是由于车辆所有人或管理人的过错导致的，例如车辆存在安全隐患而未及时维修，或者将车辆借给无驾驶资格的人驾驶等，那么车辆所有人或管理人也可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 雇主责任（如适用）：

   • 赔偿主体：如果肇事司机是在执行工作任务过程中发生事故，且属于职务行为，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主可能需要承担赔偿责任。这种情况下，受害者或其家属可以向雇主主张赔偿。
   • 赔偿范围：与肇事司机个人承担赔偿时的范围相同，包括医疗费、误工费、护理费等各项费用。

法律建议：

• 及时报警并保留证据：在发生交通事故后，应立即报警并保护好现场，以便交警部门进行事故责任认定。同时，保留好所有与事故相关的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。
• 了解肇事司机遗产情况：如果肇事司机死亡，应尽快了解其遗产情况，包括房产、车辆、存款等，以便确定赔偿义务的主体和范围。
• 咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况分析赔偿义务的主体和范围，并协助受害者或其家属维护合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果肇事司机有遗产且足够支付赔偿，那么受害者或其家属可以获得相应的赔偿。
• 如果肇事司机无遗产或遗产不足，且车辆未投保或保险不足以覆盖全部赔偿，那么受害者或其家属可能面临无法获得全额赔偿的风险。
• 如果车辆所有人或管理人存在过错，或者肇事司机是在执行工作任务过程中发生事故且属于职务行为，那么相关责任方可能需要承担赔偿责任。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。