司机开公司车撞死人，责任的承担需根据具体情况综合分析，主要结论如下：
一般情况下，民事赔偿责任由公司承担：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，如果司机是在执行公司安排的正常工作任务过程中发生交通事故撞死人，民事赔偿责任首先由公司承担。
若司机存在故意或重大过失，则需与公司承担连带赔偿责任：如果司机对事故的发生存在故意或者重大过失（如醉酒驾驶、超速行驶、闯红灯等违反交通法规的行为），则需要与公司承担连带赔偿责任。公司在承担赔偿责任后，有权向有故意或者重大过失的司机进行追偿。
司机可能面临刑事责任：如果司机违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人死亡，且负事故主要责任或者全部责任的，其行为构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
司机还可能受到行政处罚：无论事故责任如何划分，只要司机在交通事故中存在交通违法行为（如超速、超载、疲劳驾驶等），都将受到公安机关交通管理部门的行政处罚，包括罚款、暂扣或者吊销驾驶证、拘留等。
若司机与公司非劳动关系，如承揽关系，责任承担可能不同：若司机与公司之间并非劳动关系而是其他关系（如承揽关系），则司机可能需要自己直接对外承担赔偿责任，具体取决于双方合同约定及法律规定。
详细分析：
民事赔偿责任：在司机执行公司工作任务过程中发生事故，公司作为用人单位，应当承担民事赔偿责任。这是基于职务行为的原则，即员工在执行工作任务时产生的法律后果，由用人单位承担。但如果司机存在故意或重大过失，公司有权在承担赔偿责任后向其追偿。
刑事责任：刑事责任是独立的，不因民事赔偿责任的承担而免除。如果司机的行为构成交通肇事罪，将依法受到刑事处罚。刑事责任的承担取决于司机在事故中的责任大小以及是否构成犯罪。
行政责任：行政责任是针对交通违法行为的处罚，与民事赔偿责任和刑事责任并行不悖。司机在交通事故中存在交通违法行为的，无论是否承担民事赔偿责任或刑事责任，都将受到行政处罚。
特殊关系下的责任承担：如果司机与公司之间并非劳动关系，而是承揽关系等其他关系，那么责任承担可能有所不同。在这种情况下，司机可能需要自己直接对外承担赔偿责任，具体取决于双方合同约定及法律规定。
建议：
对于公司而言，应加强对司机的安全教育和培训，确保司机遵守交通法规，预防交通事故的发生。同时，公司应建立健全的车辆管理制度，确保车辆的安全性能符合标准。
对于司机而言，应严格遵守交通法规，谨慎驾驶，确保行车安全。在发生交通事故后，应积极配合相关部门进行调查处理，并承担相应的法律责任。
如果发生此类事故，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和责任，并采取相应的法律措施。
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