面对理发店不给退卡且没有合同的情况，您确实会感到有些棘手，但别担心，我们还是有多种途径可以尝试来维护您的合法权益的。以下是一些详细且具有深度的建议：

一、首要且直接的步骤：与理发店再次协商

尽管您提到没有合同，但您仍然可以尝试与理发店负责人进行直接沟通。在沟通时，请明确表达您的退款意愿，并尽可能提供如消费记录、办卡时的收据或转账记录等作为证据，来支持您的退款请求。在协商过程中，您可以尝试提出一个双方都能接受的退款方案，比如扣除已消费部分后退还余额。同时，为了后续可能的法律需求，建议您保留好所有沟通记录，包括聊天记录、通话录音等。

二、寻求外部专业协助：向消费者协会投诉

如果与理发店的协商没有取得满意的结果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会是专门维护消费者权益的组织，他们会介入调查，并协助您与理发店进行进一步沟通。在投诉时，请提供详尽的材料，包括您的消费记录、办卡凭证、与理发店的沟通记录等，以便消协更好地了解情况并提供帮助。

三、行政监管介入：向市场监管部门反映

您还可以选择向当地的市场监督管理部门举报理发店的违规行为。市场监管部门有权对商家的经营行为进行监督和管理，他们接到投诉后会展开调查，并根据调查结果依法对商家进行处理。这可能包括督促理发店退款，甚至对理发店进行行政处罚。

四、利用行业自律力量：寻求行业协会帮助

在某些地区，存在理发美容行业协会等组织。这些行业协会通常对会员单位有一定的管理和约束能力。您可以向这些行业协会反映情况，请求他们协助推动理发店解决退款问题。行业协会的介入往往能够发挥有效的斡旋作用，帮助您更快地解决问题。

五、终极手段：考虑法律途径

如果以上途径均无法解决问题，您可能需要考虑通过法律手段来维护自己的权益。尽管没有合同，但您仍然可以依据《消费者权益保护法》等相关法律法规，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求理发店退还预付款并承担相应责任。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的诉求，如消费记录、办卡凭证、与理发店的沟通记录等。

六、重要提醒与预防措施

• 在未来办理类似会员卡时，请务必仔细阅读合同或相关条款，特别是关于退款政策和条件的部分。确保自己了解并同意这些条款后再进行办理。
• 如果理发店未按照约定提供服务或拒绝退款，请务必妥善保留所有相关证据，以便在后续的维权过程中使用。

希望以上建议能够帮助您有效解决问题。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。