结论：月初提离职，月中才满一年，公司不给年假的行为是否违法，需根据具体情况判断。若员工在离职前已满足连续工作满一年的条件，则公司不给年假的行为违法；若未满足，则公司行为不违法。

分析说明：

1. 年假的享受条件：

   • 根据《职工带薪年休假条例》第二条，机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。
   • 这意味着，员工需要连续工作满一年，才有资格享受年假。

2. 离职时间与年假享受的关系：

   • 若员工在月初提出离职，但月中才满足连续工作满一年的条件，那么在离职前，员工实际上并未满足享受年假的资格。因此，公司在此情况下不给年假，并不违法。
   • 若员工在离职前已经满足了连续工作满一年的条件，那么根据法律规定，员工有权享受年假。公司若以离职为由拒绝给予年假，则构成违法行为。

3. 年假的计算与安排：

   • 年假的天数根据员工的工作年限确定，如工作满1年不满10年的，年休假5天；工作满10年不满20年的，年休假10天；工作满20年的，年休假15天。
   • 单位根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。年休假在1个年度内可以集中安排，也可以分段安排，一般不跨年度安排。单位因生产、工作特点确有必要跨年度安排职工年休假的，可以跨1个年度安排。

建议与行动：

• 若您在离职前已经满足了连续工作满一年的条件，且公司拒绝给予年假，您可以先与公司进行协商，要求公司按照法律规定给予年假或相应的工资补偿。
• 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理此类纠纷时，关键在于确定员工是否满足享受年假的资格条件，即连续工作满一年。这需要根据员工的实际工作情况进行判断。
• 同时，员工应保留好相关的工作证明、离职证明等证据，以便在需要时证明自己的权益。

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