结论：孩子上班因手机丢失被辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看公司辞退行为是否合法合理。以下分情况详细说明：
若公司辞退行为合法合理：
- 情况说明：如果公司有明确的规章制度，规定员工丢失重要物品（如手机，若该手机属于公司财产或包含重要工作信息）属于严重违反公司规章制度的行为，且该规章制度已经过民主程序制定、公示，并告知了员工，同时公司能够证明手机丢失确实给公司造成了重大损失或严重影响，那么公司辞退员工可能是合法合理的。
- 法律后果：在此情况下，员工被辞退通常无法获得经济补偿或赔偿金。因为公司辞退行为符合《劳动合同法》中关于用人单位可以解除劳动合同的情形。
若公司辞退行为违法：
- 情况说明：如果公司没有明确的规章制度，或者规章制度未经过民主程序制定、公示，或者未告知员工，或者手机丢失并未给公司造成重大损失或严重影响，而公司仍然以此为由辞退员工，那么公司的辞退行为可能是违法的。
- 法律后果：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足一年，按实际月份计算月工资的平均值；若工作年限超过六个月但不足一年，按一年计算；若不足六个月，按半个月工资计算经济补偿后再乘以2）。
建议：
- 首先，建议孩子与公司沟通，了解公司辞退的具体原因和依据，并要求公司出具书面的辞退通知。
- 其次，如果孩子认为公司的辞退行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、公司规章制度、辞退通知、工作记录等），向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 最后，如果对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
额外提醒：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性非常重要。建议孩子先咨询专业人士（如我，侯泽英律师，专注于工伤赔偿、合同纠纷领域）的意见，以便更好地了解自己的权益和可能的法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。