结论前置：上班犯错被辞退是否有补偿，主要取决于犯错的性质、严重程度以及用人单位解除劳动合同的合法性。若员工存在严重过错且用人单位依法辞退，则无需支付补偿；若员工过错较轻或用人单位辞退程序不合规，则需支付相应的经济补偿或赔偿金。
一、无需支付补偿的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在以下情形之一，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
- 严重违反用人单位的规章制度：例如，多次旷工、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。这里的“规章制度”需合法制定并已向劳动者公示或告知。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：若员工在工作时间从事与本职工作无关的兼职活动，且对完成本单位工作任务造成严重影响，用人单位有权辞退且无需支付补偿。
- 被依法追究刑事责任：员工被判处刑罚或免予刑事处罚，用人单位可以解除劳动合同且无需支付补偿。
实例说明：假设员工小张因多次无故旷工，严重违反了公司的考勤制度，且给公司造成了重大经济损失。公司依据规章制度辞退小张，此时无需支付经济补偿。
二、需要支付补偿或赔偿的情况
规章制度不合法或程序不合规：
- 若用人单位所依据的规章制度本身不合法，如未经民主程序制定、内容违反法律法规强制性规定等，以员工存在过错为由辞退员工可能被认定为违法解除劳动合同。
- 即使员工存在一定过错，但用人单位辞退员工的程序不符合法律规定，如未事先将解除劳动合同的理由通知工会（适用于有工会的用人单位），也可能构成违法解除。
- 赔偿计算：在这两种情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
过错程度较轻：
- 如果员工的过错程度较轻，未达到严重违反规章制度等可无补偿辞退的程度，而用人单位将其辞退，则属于违法解除劳动合同。此时，用人单位需要按照经济补偿的标准向员工支付补偿金。
- 实例说明：假设员工小李在工作中因疏忽导致公司遭受了一定损失，但该损失并未达到“重大损害”的标准。公司以此为由辞退小李，可能构成违法解除，需要支付经济补偿。
三、经济补偿的具体计算
经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中：
- 工作年限：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、维权途径
若员工认为公司辞退行为违法或补偿不合理，可通过以下途径维护自身权益：
- 与用人单位协商解决：双方可以就辞退和补偿问题进行协商，寻求达成一致意见。
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：若协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构对争议进行裁决。
- 向人民法院提起诉讼：如仲裁结果不满意，员工可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。
综上所述，上班犯错被辞退是否有补偿是一个复杂的法律问题，需要根据具体情况综合判断。在实际操作中，建议员工和用人单位都遵循相关法律法规的规定，确保双方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。